Давайте подробно решим задачу и объясним каждый шаг.
Задача:
Нужно определить количество теплоты, необходимое для нагревания и парообразования 3,5 кг спирта, взятого при температуре 18°C, до состояния пара. В информации даны следующие параметры:
- Масса спирта (m) = 3,5 кг
- Начальная температура (t₁) = 18°C
- Температура кипения спирта (t₂) = 78°C
- Удельная теплоемкость спирта (c) = 2500 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплота парообразования (L) = 0,9×10^6 Дж/кг
Шаг 1: Рассчитаем тепло, необходимое для нагрева спирта до точки кипения
Формула нагрева:
[
Q_1 = m \times c \times (t_2 - t_1)
]
Подставим данные:
[
Q_1 = 3.5 \times 2500 \times (78 - 18) = 3.5 \times 2500 \times 60
]
Вычислим:
[
Q_1 = 3.5 \times 2500 \times 60 = 3.5 \times 150000 = 525000 , \text{Дж}
]
Итак, для нагрева спирта до точки кипения необходимо 525 000 Дж.
Шаг 2: Рассчитаем тепло, необходимое для превращения спирта в пар
Это часть, связанная с парообразованием, и оно происходит при постоянной температуре кипения (78°C).
Формула:
[
Q_2 = m \times L
]
Подставим данные:
[
Q_2 = 3.5 \times 900000 = 3.5 \times 900000 = 3,150,000 , \text{Дж}
]
Значит, для превращения спирта в пар необходимо 3 150 000 Дж.
Шаг 3: Общая тепловая энергия
Общая теплота (Q_{общ}):
[
Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 525000 + 3150000 = 3675000 , \text{Дж}
]
Ответ:
Для нагрева и парообразования 3,5 кг спирта, взятого при 18°C, необходимо примерно 3 675 000 Дж.
Если нужно вывести ответ в килоджоулях (кДж):
[
Q_{общ} \approx 3675 , \text{kДж}
]
Если есть вопросы или нужно другое оформление решения — скажите!
