У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая прибавляет к числу 3. Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 40, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12211 – это алгоритм: умножь на 2 прибавь 3 прибавь 3 умножь на 2 умножь на 2 который преобразует число 1 в 32.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Давайте решим задачу пошагово. Задача: Изначально число равно 4, нужно получить число 40, используя не более 5 команд. Команды: 1 — умножь на 2 2 — прибавь 3 Нам нужно составить последовательность команд (номер команды, например 12211), которая преобразует 4 в 40 за не более чем 5 шагов. **Подход**: Лучше двигаться обратно — от 40 к 4, применяя обратные операции. Обратные операции: - Обратная умножению на 2 — деление на 2 (если деление возможно целочисленно) - Обратная прибавке 3 — вычитание 3 Результат: Работаем назад от 40, чтобы дойти до 4, запишем последовательности команд в обратном порядке, затем их инвертируем. --- ### Шаги в обратную сторону: 1. Начинаем со 40. 2. Посмотрим, как получить 40 из предыдущего числа: - Если число делится на 2, то предположим, что перед ним было число, умноженное на 2. \( x \to 2x \), тогда обратно: \( 40 \to 20 \) (используем команду 1 — деление на 2). — 40 делится на 2, значит предыдущее число — 20. 3. Продолжаем: - 20 делится на 2? Нет, 20 делится, да, на 2? **Да**, 20 делится на 2, значит предыдущим числом было 10 — команда 1 (деление на 2). — После 20 — 10. 4. Далее: - 10 делится на 2? Да, делит на 2? Нет, 10 делится? Нет, оно не делится на 2 без остатка, значит предположим, что перед этим было число, прибавили 3, так как при обратной операции необходимо вычесть 3. — 10 не делится на 2, значит: — Обратная операция — вычитаем 3 (команда 2), число до предыдущего — 10 – 3 = 7 — Значит, перед 10 было число 7, и операция — +3. 5. Продолжаем: - После 7: — Проверим, как получить 7? — Возможно, перед ним было число, которое прибавили 3 — 7 – 3 = 4. — 4 — исходное число, совпадает. Итак, мы достигли исходное число 4. События в обратном порядке: - 40 — команда 1 (деление на 2) — предыдущий: 20 - 20 — команда 1 — предыдущий: 10 - 10 — команда 2 (вычитаем 3) — предыдущий: 7 - 7 — команда 2 (вычитаем 3) — предыдущий: 4 Обратный порядок команд: 1 1 2 2 Теперь запишем их в исходном порядке (прямые команды от 4 до 40): - Первое действие: из 4 получаем 7 — команда 2 - Второе: из 7 — 10 — команда 2 - Третье: из 10 — 20 — команда 1 - Четвертое: из 20 — 40 — команда 1 Итоговая последовательность команд: **22 11** Ответ: **2211** — это последовательность команд, преобразующая число 4 в 40 за 4 шага (не превышая 5). --- **Ответ:** **2211**