Найдите наименьшее целое значение x из области определения функции y = √2x + 6

Давайте разберёмся с поставленной задачей. Задача: найти наименьшее целое значение \( x \), при котором функция \[ y = \sqrt{2x + 6} \] определена. --- ### Шаг 1. Определение области допустимых значений функции Функция содержит корень квадратный, поэтому выражение под корнем должно быть неотрицательным: \[ 2x + 6 \geq 0 \] ### Шаг 2. Решение неравенства Решим неравенство: \[ 2x + 6 \geq 0 \] \[ 2x \geq -6 \] \[ x \geq -3 \] Это значит, что область определения функции — все числа \( x \), такие что \( x \geq -3 \). ### Шаг 3. Поиск наименьшего целого значения \( x \) В области определения минимальное целое значение — это самое маленькое целое число, которое не меньше \(-3\), то есть: \[ x_{\min} = -3 \] --- ### Итог: **Наименьшее целое значение \( x \), при котором функция определена, равно \(-3\).** --- Если нужно, я могу также показать, как подставлять это значение и вычислять \( y \).