На меньшее плечо рычага действует сила 400 Н, на большее — 150 Н. Длина менышего плеча 15 см. Какова длина большего плеча?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все этапы.

Дано:

• Сила на меньшее плечо (F₁) = 400 Н
• Сила на большее плечо (F₂) = 150 Н
• Длина меньшего плеча (l₁) = 15 см

Требуется найти длину большего плеча (l₂).

Шаг 1. Вспомнить закон рычага

Закон рычага гласит, что для равновесия сумма моментов сил относительно точки опоры равна нулю:

\[ F_1 \times l_1 = F_2 \times l_2 \]

где:

• \( F_1, F_2 \) — силы
• \( l_1, l_2 \) — длины плеча, на которых действуют эти силы

Шаг 2. Подставить известные значения

\[ 400 \, \text{Н} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{Н} \times l_2 \]

Переведём сантименты в метры для удобства:
Но так как вопрос просит длину в сантиметрах, оставим в сантиметрах.

Шаг 3. Решение уравнения

Нам нужно найти \( l_2 \):

\[ l_2 = \frac{400 \times 15}{150} \]

Выполним вычисление:

\[ l_2 = \frac{6000}{150} \]

\[ l_2 = 40 \text{ см} \]

Ответ:

Длина большего плеча равна 40 сантиметрам.

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить, я всегда готов помочь!