Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все этапы.
Дано:
- Сила на меньшее плечо (F₁) = 400 Н
- Сила на большее плечо (F₂) = 150 Н
- Длина меньшего плеча (l₁) = 15 см
Требуется найти длину большего плеча (l₂).
Шаг 1. Вспомнить закон рычага
Закон рычага гласит, что для равновесия сумма моментов сил относительно точки опоры равна нулю:
[
F_1 \times l_1 = F_2 \times l_2
]
где:
- ( F_1, F_2 ) — силы
- ( l_1, l_2 ) — длины плеча, на которых действуют эти силы
Шаг 2. Подставить известные значения
[
400 , \text{Н} \times 15 , \text{см} = 150 , \text{Н} \times l_2
]
Переведём сантименты в метры для удобства:
Но так как вопрос просит длину в сантиметрах, оставим в сантиметрах.
Шаг 3. Решение уравнения
Нам нужно найти ( l_2 ):
[
l_2 = \frac{400 \times 15}{150}
]
Выполним вычисление:
[
l_2 = \frac{6000}{150}
]
[
l_2 = 40 \text{ см}
]
Ответ:
Длина большего плеча равна 40 сантиметрам.
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить, я всегда готов помочь!
