Симметричную монету бросают три раза. Какова вероятность собыпия «Выпадетровно две решки»?

Давайте разберём задачу пошагово и подробно. **Задача:** Монету, у которой обе стороны одинаковы (симметричная монета), бросают три раза. Нужно найти вероятность того, что выпадет ровно две решки. --- ### Шаг 1. Понимание ситуации - Монета симметричная, значит вероятность выпадения орла или решки при одном броске равна 1/2. - Каждый бросок — независимое событие. - Нужно определить вероятность события: **«выпали ровно две решки»** при трёх бросках. --- ### Шаг 2. Количество возможных исходов - Всего возможных комбинаций при трёх бросках: Поскольку у каждого броска 2 варианта, всего исходов: \[ 2^3 = 8 \] - Возможные исходы (запишем их в виде строк, где 'Р' — решка, 'О' — орёл): ``` РРР РРО РОP ОРР ООН РОР ООР ООO ``` Но правильный пример: я ошибся, так как у меня в примере появился "Оон" — это не правильно. Вместо этого, правильные исходы все возможные комбинации: ``` РРР РРО РОP ОРР ООР ОРО РОРО ООO ``` Однако достаточно перечислить все 8 вариантов. Они: ``` 1) РРР 2) РРО 3) РОΡ 4) ОРР 5) ОРО 6) РОО 7) ООP 8) ООО ``` --- ### Шаг 3. Выделение исходов, отвечающих условию Нам нужны исходы, где ровно две решки ('Р'). Проверим каждую комбинацию: 1. РРР — 3 решки, не подходит 2. РРО — 2 решки, подходит 3. РОΡ — 2 решки, подходит 4. ОРР — 2 решки, подходит 5. ОРО — 1 решка, не подходит 6. РОО — 1 решка, не подходит 7. ООР — 1 решка, не подходит 8. ООО — 0 решек, не подходит Итак, подходящие исходы: - 2) РРО - 3) РОΡ - 4) ОРР Всего подходящих исходов — 3. --- ### Шаг 4. Нахождение вероятности Вероятность каждого конкретного исхода при равных шансах: \[ P(\text{конкретный исход}) = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \] Вероятность того, что ровно две решки выпадут при трёх бросках, равна сумме вероятностей всех подходящих исходов: \[ P = 3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \] --- ### Итог: **Ответ:** \[ \boxed{\frac{3}{8}} \] Это вероятность того, что при трёх бросках симметричной монеты выпадет ровно две решки. Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, — скажите!