Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.

Рассмотрим задачу и обозначим переменные: - Пусть \(x\) — число облигаций номиналом 2000 рублей, - Пусть \(y\) — число облигаций номиналом 3000 рублей. Из условия задачи получаем две уравнения: 1. Общее количество облигаций: \[ x + y = 8 \] 2. Общая сумма, заплаченная за все облигации: \[ 2000x + 3000y = 19000 \] Теперь решим систему уравнений. **Шаг 1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения:** \[ x = 8 - y \] **Шаг 2. Подставим это выражение во второе уравнение:** \[ 2000(8 - y) + 3000y = 19000 \] **Шаг 3. Раскроем скобки:** \[ 2000 \times 8 - 2000y + 3000y = 19000 \] \[ 16000 - 2000y + 3000y = 19000 \] **Шаг 4. Объединим подобные члены:** \[ 16000 + (3000y - 2000y) = 19000 \] \[ 16000 + 1000y = 19000 \] **Шаг 5. Вычтем 16000 из обеих частей уравнения:** \[ 1000y = 19000 - 16000 \] \[ 1000y = 3000 \] **Шаг 6. Найдём \(y\):** \[ y = \frac{3000}{1000} = 3 \] **Шаг 7. Найдём \(x\):** \[ x = 8 - y = 8 - 3 = 5 \] **Ответ:** Г-н Разин купил: - 5 облигаций номиналом 2000 рублей, - 3 облигации номиналом 3000 рублей.