Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.

Рассмотрим задачу и обозначим переменные:

• Пусть \(x\) — число облигаций номиналом 2000 рублей,
• Пусть \(y\) — число облигаций номиналом 3000 рублей.

Из условия задачи получаем две уравнения:

1. Общее количество облигаций: \[ x + y = 8 \]
2. Общая сумма, заплаченная за все облигации: \[ 2000x + 3000y = 19000 \]

Теперь решим систему уравнений.

Шаг 1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения: \[ x = 8 - y \]

Шаг 2. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 2000(8 - y) + 3000y = 19000 \]

Шаг 3. Раскроем скобки: \[ 2000 \times 8 - 2000y + 3000y = 19000 \] \[ 16000 - 2000y + 3000y = 19000 \]

Шаг 4. Объединим подобные члены: \[ 16000 + (3000y - 2000y) = 19000 \] \[ 16000 + 1000y = 19000 \]

Шаг 5. Вычтем 16000 из обеих частей уравнения: \[ 1000y = 19000 - 16000 \] \[ 1000y = 3000 \]

Шаг 6. Найдём \(y\): \[ y = \frac{3000}{1000} = 3 \]

Шаг 7. Найдём \(x\): \[ x = 8 - y = 8 - 3 = 5 \]

Ответ:
Г-н Разин купил:

• 5 облигаций номиналом 2000 рублей,
• 3 облигации номиналом 3000 рублей.