1. Тип 9 № 314 Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 50 символов. Чему равен ин- ормационный объем этого сообщения в байтах? Тип 9 № 315 Сообщение, записанное буквами 16-символьного алфавита, содержит 80 символов. Чему равен ин ормационный объем этого сообщения в байтах? Тип 9 № 316 Сообщение, записанное буквами 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Давайте подробно разберем каждую задачу. --- **Общие сведения:** - Информационный объем сообщения определяется количеством бит, необходимым для кодирования всех его символов. - Для этого используют формулу: \[ \text{Объем (бит)} = \text{Количество символов} \times \text{Количество бит на символ} \] - Количество бит на символ определяется по количеству возможных символов в алфавите: \[ \text{Биты на символ} = \log_2 (\text{число символов в алфавите}) \] - Перевод объема из битов в байты: \[ 1 \ \text{байт} = 8 \ \text{бит} \] --- ### Задача 9 № 314 **Дано:** - Алфавит: 64 символа - Количество символов в сообщении: 50 **Решение:** 1. Вычислим число бит, необходимых для кодирования одного символа: \[ \log_2 64 = 6 \ \text{бит} \] 2. Общий информационный объем: \[ 50 \times 6 = 300 \ \text{бит} \] 3. Перевод в байты: \[ \frac{300}{8} = 37.5 \ \text{байт} \] Обычно объем измеряют в полном байтах или с округлением. В данном случае — **37.5 байт**. --- ### Задача 9 № 315 **Дано:** - Алфавит: 16 символов - Количество символов: 80 **Решение:** 1. Количество бит на символ: \[ \log_2 16 = 4 \ \text{бит} \] 2. Общий информационный объем: \[ 80 \times 4 = 320 \ \textбит \] 3. В байтах: \[ \frac{320}{8} = 40 \ \text{байт} \] --- ### Задача 9 № 316 **Дано:** - Алфавит: 128 символов - Количество символов: 30 **Решение:** 1. Количество бит на символ: \[ \log_2 128 = 7 \ \text{бит} \] 2. Общий информационный объем: \[ 30 \times 7 = 210 \ \text{бит} \] 3. В байтах: \[ \frac{210}{8} = 26.25 \ \text{байт} \] --- **Ответы:** | № задачи | Информационный объем в байтах | |------------|----------------------------------------------| | 314 | 37,5 байт | | 315 | 40 байт | | 316 | 26,25 байт | Если нужны более подробные объяснения или есть вопросы — скажите!