Для решения задачи необходимо найти силу Архимеда, действующую на емкость в двух жидкостях.
Дано:
- Высота емкости ( h = 40, \text{см} = 0{,}4, \text{м} )
- Размер стороны квадрата основания ( a = 45, \text{см} = 0{,}45, \text{м} )
- Плотность морской воды ( \rho_1 = 1030, \text{кг/м}^3 )
- Плотность керосина ( \rho_2 = 800, \text{кг/м}^3 )
- Ускорение свободного падения ( g \approx 9{,}8, \text{м/с}^2 )
Шаг 1: Найти объем емкости ( V )
Объем емкости — это объем куба с размером стороны ( a ):
[
V = a^2 h = (0{,}45)^2 \times 0{,}4
]
[
V = 0{,}2025 \times 0{,}4 = 0{,}081, \text{м}^3
]
Шаг 2: Вычислить силу Архимеда
Сила Архимеда определяется формулой:
[
F_A = \rho \times V \times g
]
где ( \rho ) — плотность жидкости.
Для морской воды:
[
F_{A1} = \rho_1 \times V \times g = 1030 \times 0{,}081 \times 9{,}8
]
[
F_{A1} \approx 1030 \times 0{,}081 \times 9{,}8
]
Выполним расчет:
[
1030 \times 0{,}081 = 83{,}43
]
[
83{,}43 \times 9{,}8 \approx 817.63, \text{Н}
]
Для керосина:
[
F_{A2} = \rho_2 \times V \times g = 800 \times 0{,}081 \times 9{,}8
]
[
800 \times 0{,}081 = 64.8
]
[
64.8 \times 9.8 \approx 635.0, \text{Н}
]
Итоги:
- Сила Архимеда в морской воде: приблизительно 820.0 Н
- Сила Архимеда в керосине: приблизительно 635.0 Н
Ответ:
[
\boxed{
\begin{aligned}
&\text{В морской воде: } \approx 820{,}0, \text{Н} \
&\text{В керосине: } \approx 635{,}0, \text{Н}
\end{aligned}
}
]
