Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость на шоссе была на 4 км/ч больше чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. Обозначения: - Пусть скорость на лесной дороге — \( v_{лес} \) (км/ч). - Тогда скорость на шоссе — \( v_{шоссе} = v_{лес} + 4 \) (км/ч). Известные данные: - Время поездки по лесной дороге — 2 часа. - Время по шоссе — 1 час. - Общий пройденный путь — 40 км. Теперь составим уравнение для общего пути, исходя из формулы: \[ \text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Общий путь: \[ v_{лес} \times 2 + v_{шоссе} \times 1 = 40 \] Подставим \( v_{шоссе} = v_{лес} + 4 \): \[ 2 v_{лес} + (v_{лес} + 4) = 40 \] Приведем подобные члены: \[ 2 v_{лес} + v_{лес} + 4 = 40 \] \[ 3 v_{лес} + 4 = 40 \] Вычтем 4 из обеих частей уравнения: \[ 3 v_{лес} = 36 \] Разделим обе части на 3: \[ v_{лес} = 12 \] Теперь найдем скорость на шоссе: \[ v_{шоссе} = v_{лес} + 4 = 12 + 4 = 16 \] **Ответ:** - Скорость по лесной дороге — 12 км/ч. - Скорость по шоссе — 16 км/ч. Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение других задач, я буду рад помочь!