Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость на шоссе была на 4 км/ч больше чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Обозначения:

• Пусть скорость на лесной дороге — \( v_{лес} \) (км/ч).
• Тогда скорость на шоссе — \( v_{шоссе} = v_{лес} + 4 \) (км/ч).

Известные данные:

• Время поездки по лесной дороге — 2 часа.
• Время по шоссе — 1 час.
• Общий пройденный путь — 40 км.

Теперь составим уравнение для общего пути, исходя из формулы: \[ \text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Общий путь: \[ v_{лес} \times 2 + v_{шоссе} \times 1 = 40 \]

Подставим \( v_{шоссе} = v_{лес} + 4 \):

\[ 2 v_{лес} + (v_{лес} + 4) = 40 \]

Приведем подобные члены:

\[ 2 v_{лес} + v_{лес} + 4 = 40 \] \[ 3 v_{лес} + 4 = 40 \]

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

\[ 3 v_{лес} = 36 \]

Разделим обе части на 3:

\[ v_{лес} = 12 \]

Теперь найдем скорость на шоссе:

\[ v_{шоссе} = v_{лес} + 4 = 12 + 4 = 16 \]

Ответ:

• Скорость по лесной дороге — 12 км/ч.
• Скорость по шоссе — 16 км/ч.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение других задач, я буду рад помочь!