Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 1 кв. м. Если лист формата А0…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Шаг 1. Известные данные и условия:

• Лист формата А0 имеет площадь 1 м².
• Размеры листа А0 пропорциональны одинаковой стороне к другой, так как все листы одинаковы по пропорции.
• Разрезая лист А0 пополам параллельно меньшей стороне, получаем два листа А1.
• Аналогично, чтобы получить лист А2, нужно разрезать А1 пополам, и так далее.
• Отношение сторон одного и того же формата остается постоянным.
• Необходимо найти площадь листа формата А1 в квадратных сантиметрах.

Шаг 2. Понимание связи между форматами:

При разрезании листа А0 пополам по меньшей стороне — получается два листа А1. Это значит, что площадь листа А1 в два раза меньше площади А0.

Шаг 3. Расчет площади листа А1:

Площадь А0 = 1 м².

Поскольку при разрезании по меньшей стороне создается два листа А1, то у каждого будет площадь:

\[ \text{Площадь А1} = \frac{\text{Площадь А0}}{2} = \frac{1\, \text{м}^2}{2} = 0.5\, \text{м}^2 \]

Шаг 4. Перевод в квадратные сантиметры:

1 м² = 10 000 см².

Следовательно,

\[ 0.5\, \text{м}^2 = 0.5 \times 10 000\, \text{см}^2 = 5000\, \text{см}^2 \]

Ответ: площадь листа формата А1 равна 5000 квадратных сантиметров.

Итог: \(\boxed{5000\, \text{см}^2}\)