Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Два листа формата А2 получаются путём разрезания листа А1 так же пополам. И так далее. d483ed29e8654a8484ea043125680049.svg Отношение большей стороны к меньшей стороне листа одинаково для всех форматов, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано с определённой целью: пропорции текста и его расположение на листе не меняются при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Найдите, чему равна площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. **Шаг 1. Известные данные и условия:** - Лист формата А0 имеет площадь 1 м². - Размеры листа А0 пропорциональны одинаковой стороне к другой, так как все листы одинаковы по пропорции. - Разрезая лист А0 пополам параллельно меньшей стороне, получаем два листа А1. - Аналогично, чтобы получить лист А2, нужно разрезать А1 пополам, и так далее. - Отношение сторон одного и того же формата остается постоянным. - Необходимо найти площадь листа формата А1 в квадратных сантиметрах. **Шаг 2. Понимание связи между форматами:** При разрезании листа А0 пополам по меньшей стороне — получается два листа А1. Это значит, что площадь листа А1 в два раза меньше площади А0. **Шаг 3. Расчет площади листа А1:** Площадь А0 = 1 м². Поскольку при разрезании по меньшей стороне создается два листа А1, то у каждого будет площадь: \[ \text{Площадь А1} = \frac{\text{Площадь А0}}{2} = \frac{1\, \text{м}^2}{2} = 0.5\, \text{м}^2 \] **Шаг 4. Перевод в квадратные сантиметры:** 1 м² = 10 000 см². Следовательно, \[ 0.5\, \text{м}^2 = 0.5 \times 10 000\, \text{см}^2 = 5000\, \text{см}^2 \] **Ответ:** площадь листа формата А1 равна **5000 квадратных сантиметров**. --- **Итог:** \(\boxed{5000\, \text{см}^2}\)