Найди вероятность события B B , если P ( A ) = 0 , 7 P(A)=0,7 , P ( A ∩ B ) = 0 , 5 P(A∩B)=0,5 , P ( A ∪ B ) = 0 , 8 P(A∪B)=0,8 .

Давайте решим задачу пошагово. Нам нужно найти вероятность события B, то есть \(P(B)\), при этом известны:

• \(P(A) = 0,7\)
• \(P(A \cap B) = 0,5\)
• \(P(A \cup B) = 0,8\)

Используем известную формулу для вероятности объединения двух событий:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Подставляем известные значения:
\[ 0,8 = 0,7 + P(B) - 0,5 \]

Решим уравнение относительно \(P(B)\):
\[ 0,8 = 0,7 - 0,5 + P(B) \]

Объединим известные числа:
\[ 0,8 = 0,2 + P(B) \]

Отсюда:
\[ P(B) = 0,8 - 0,2 = 0,6 \]

Ответ:
\[ \boxed{ P(B) = 0,6 } \]

Если есть вопросы или нужен более подробный разбор — могу пояснить ещё раз!