Вертолёт отпустился с высоты h1=200 м до высоты h2=110м. На сколько процентов уменьшилась потенциальная энергия вертолёта?
Давайте решим задачу по шагам с подробными объяснениями.
Задание: Вертолёт отпустился с высоты h₁=200 м до высоты h₂=110 м. Нужно определить, на сколько процентов уменьшилась его потенциальная энергия.
Шаг 1. Что такое потенциальная энергия? Потенциальная энергия (U) тела, находящегося на высоте, определяется формулой: \[ U = mgh \] где:
- \( m \) — масса тела,
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
- \( h \) — высота над уровнем отсчёта.
Поскольку в задаче масса \( m \) не указана, можно рассматривать относительное изменение энергии, так как \( m \) в обоих случаях одинаково.
Шаг 2. Вычислим начальную и конечную потенциальную энергию (в пропорциональных соотношениях):
- Начальная энергия: \[ U_1 = m g h_1 \]
- Конечная энергия: \[ U_2 = m g h_2 \]
Шаг 3. Определим изменение потенциальной энергии: \[ \Delta U = U_2 - U_1 \]
Но нам важен процент уменьшения. В процентах: \[ \text{Процентное уменьшение} = \frac{U_1 - U_2}{U_1} \times 100\% \]
Подставим выражения: \[ \frac{m g h_1 - m g h_2}{m g h_1} \times 100\% \]
Масса и \( g \) сокращаются: \[ \frac{h_1 - h_2}{h_1} \times 100\% \]
Шаг 4. Подставим числа: \[ \frac{200 - 110}{200} \times 100\% = \frac{90}{200} \times 100\% = 0,45 \times 100\% = 45\% \]
Ответ: Потенциальная энергия вертолёта уменьшилась на 45%.
Если есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение — обращайтесь!
