чему будет равна через 3 года сумма в 8000 манат, вложенная в банк с годовой прибылью 10%?

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, чему будет равна сумма через 3 года при условии вложения 8000 манат под 10% годовых.

Дано:

• Начальная сумма (капитал): 8000 манат
• Годовая процентная ставка: 10% (или 0,10)
• Время: 3 года

Что нужно найти:

• Итоговая сумма через 3 года

Шаг 1: Понимание условий

Это задача на сложный процент — сумма накапливается не только за счёт первоначальных денег, а также за счёт процентов, начисленных каждый год.

Формула для вычисления суммы при сложном проценте: \[ S = P \times (1 + r)^n \] где:

• \( S \) — итоговая сумма
• \( P \) — первоначальный вклад (8000 манат)
• \( r \) — годовая ставка в виде десятичной дроби (0,10)
• \( n \) — число лет (3)

Шаг 2: Подставим значения в формулу

\[ S = 8000 \times (1 + 0,10)^3 \] \[ S = 8000 \times (1,10)^3 \]

Шаг 3: Вычислим \( (1,10)^3 \)

\[ (1,10)^3 = 1,10 \times 1,10 \times 1,10 \]

Посчитаем по очереди: \[ 1,10 \times 1,10 = 1,21 \] \[ 1,21 \times 1,10 = 1,331 \]

Итак, \( (1,10)^3 = 1,331 \).

Шаг 4: Найдём итоговую сумму

\[ S = 8000 \times 1,331 \] \[ S = 10648 \]

Ответ:

Через 3 года сумма в банке составит 10 648 манат.