Чему будет равна через 3 года сумма в 8000 манат, вложенная в банк с годовой прибылью 10%?

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, чему будет равна сумма через 3 года при условии вложения 8000 манат под 10% годовых. **Дано:** - Начальная сумма (капитал): 8000 манат - Годовая процентная ставка: 10% (или 0,10) - Время: 3 года **Что нужно найти:** - Итоговая сумма через 3 года --- ### Шаг 1: Понимание условий Это задача на сложный процент — сумма накапливается не только за счёт первоначальных денег, а также за счёт процентов, начисленных каждый год. Формула для вычисления суммы при сложном проценте: \[ S = P \times (1 + r)^n \] где: - \( S \) — итоговая сумма - \( P \) — первоначальный вклад (8000 манат) - \( r \) — годовая ставка в виде десятичной дроби (0,10) - \( n \) — число лет (3) --- ### Шаг 2: Подставим значения в формулу \[ S = 8000 \times (1 + 0,10)^3 \] \[ S = 8000 \times (1,10)^3 \] ### Шаг 3: Вычислим \( (1,10)^3 \) \[ (1,10)^3 = 1,10 \times 1,10 \times 1,10 \] Посчитаем по очереди: \[ 1,10 \times 1,10 = 1,21 \] \[ 1,21 \times 1,10 = 1,331 \] Итак, \( (1,10)^3 = 1,331 \). --- ### Шаг 4: Найдём итоговую сумму \[ S = 8000 \times 1,331 \] \[ S = 10648 \] --- ### **Ответ:** Через 3 года сумма в банке составит **10 648 манат**.