Вертолёт летит со скоростью v=108 км/ч. На какой высоте h относительно поверхности Земли находится вертолёт, если его кинетическая энергия равна потенциальной Ек=Еп(g=10 н/кг)

Давайте решим задачу по физике для 7 класса, учитывая, что цель — понять каждый шаг.

Задача: Вертолёт летит со скоростью v = 108 км/ч. Необходимо найти высоту h, на которой он находится, при условии, что его кинетическая энергия (Ек) равна потенциальной энергии (Еп).

Дано:

• Скорость вертолёта: v = 108 км/ч
• Гравитационное ускорение: g = 10 м/с²
• Условие: Ек = Еп

Шаг 1: Преобразовать скорость в метры в секунду

Чтобы работать в SI-единицах, переведем скорость из км/ч в м/с:

\[ v = 108 \text{ км/ч} \]

Знай: \[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с} \]

Переводим: \[ v = 108 \times \frac{1}{3.6} = 30 \text{ м/с} \]

Шаг 2: Записать формулы для кинетической и потенциальной энергии

Кинетическая энергия: \[ Ек = \frac{1}{2} m v^2 \]

Потенциальная энергия (относительно поверхности Земли): \[ Еп = m g h \]

Где:

• m — масса вертолёта (она есть в обеих выражениях, значит при равенстве энергии масса сократится)
• g = 10 м/с²
• h — искомая высота

Шаг 3: Использовать условие равенства энергий

\[ Ек = Еп \] \[ \frac{1}{2} m v^2 = m g h \]

Масса с обеих сторон сокращается: \[ \frac{1}{2} v^2 = g h \]

Теперь выразим h: \[ h = \frac{\frac{1}{2} v^2}{g} \]

Шаг 4: Подставить числовые значения

\[ h = \frac{\frac{1}{2} \times 30^2}{10} \] \[ h = \frac{0.5 \times 900}{10} \] \[ h = \frac{450}{10} = 45 \text{ м} \]

Ответ:

Вертолёт находится на высоте h = 45 метров.

Если есть ещё вопросы или нужно более подробно — скажи!