Давайте решим задачу по физике для 7 класса, учитывая, что цель — понять каждый шаг.
Задача: Вертолёт летит со скоростью v = 108 км/ч. Необходимо найти высоту h, на которой он находится, при условии, что его кинетическая энергия (Ек) равна потенциальной энергии (Еп).
Дано:
- Скорость вертолёта: v = 108 км/ч
- Гравитационное ускорение: g = 10 м/с²
- Условие: Ек = Еп
Шаг 1: Преобразовать скорость в метры в секунду
Чтобы работать в SI-единицах, переведем скорость из км/ч в м/с:
[
v = 108 \text{ км/ч}
]
Знай:
[
1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с}
]
Переводим:
[
v = 108 \times \frac{1}{3.6} = 30 \text{ м/с}
]
Шаг 2: Записать формулы для кинетической и потенциальной энергии
Кинетическая энергия:
[
Ек = \frac{1}{2} m v^2
]
Потенциальная энергия (относительно поверхности Земли):
[
Еп = m g h
]
Где:
- m — масса вертолёта (она есть в обеих выражениях, значит при равенстве энергии масса сократится)
- g = 10 м/с²
- h — искомая высота
Шаг 3: Использовать условие равенства энергий
[
Ек = Еп
]
[
\frac{1}{2} m v^2 = m g h
]
Масса с обеих сторон сокращается:
[
\frac{1}{2} v^2 = g h
]
Теперь выразим h:
[
h = \frac{\frac{1}{2} v^2}{g}
]
Шаг 4: Подставить числовые значения
[
h = \frac{\frac{1}{2} \times 30^2}{10}
]
[
h = \frac{0.5 \times 900}{10}
]
[
h = \frac{450}{10} = 45 \text{ м}
]
Ответ:
Вертолёт находится на высоте h = 45 метров.
Если есть ещё вопросы или нужно более подробно — скажи!
