Давайте разобьём задачу на части и подробно объясним решение.
Задача: (-1 \frac{4}{5} \times (-15))
Шаг 1. Запишем смешанное число (-1 \frac{4}{5}) в неправильную дробь.
Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь:
- Умножим целую часть (1) на знаменатель (5): (1 \times 5 = 5)
- Прибавим числитель (4): (5 + 4 = 9)
- Получим неправильную дробь: (\frac{9}{5})
- Так как исходное число отрицательное, вся дробь будет тоже отрицательной: (\frac{-9}{5})
Шаг 2. Запишем произведение:
[
\frac{-9}{5} \times (-15)
]
Шаг 3. Представим ( -15 ) в виде дроби, чтобы удобнее было перемножать:
[
-15 = \frac{-15}{1}
]
Теперь произведение:
[
\frac{-9}{5} \times \frac{-15}{1}
]
Шаг 4. Перемножим числители и знаменатели:
[
\frac{(-9) \times (-15)}{5 \times 1}
]
Числитель:
[
(-9) \times (-15) = 135
]
(умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат).
Знаменатель:
[
5 \times 1 = 5
]
Итоговая дробь:
[
\frac{135}{5}
]
Шаг 5. Упростим дробь:
[
\frac{135}{5} = 27
]
Ответ: 27
Если нужно пояснение или дополнительные шаги — скажите!
