Расстояние от Москвы до Улан-Удэ ровно 550 километров в час из Москвы и Улан-Удэ одновременно навстречу друг другу отправились два поезда через сколько часов они встретятся если их скорости равны 60 километров в час и 65 километров в час соответственно реши задачу уравнением

Давайте решим задачу пошагово и с объяснениями. **Дано:** - Расстояние между Москвой и Улан-Удэ: 550 км - Скорость первого поезда (из Москвы): 60 км/ч - Скорость второго поезда (из Улан-Удэ): 65 км/ч - Поезда отправляются одновременно навстречу друг другу **Задача:** Найти время \( t \), через которое поезда встретятся. --- ### Шаг 1: Определим переменные - Обозначим время встречи как \( t \) (в часах) - Пусть поезда встретятся через \( t \) часов после отправления ### Шаг 2: Определим пройденное расстояние каждым поездом - Первый поезд за \( t \) часов проедет: \( S_1 = 60 t \) км - Второй поезд за \( t \) часов проедет: \( S_2 = 65 t \) км ### Шаг 3: Условие встречи - Общая пройденная расстояние двумя поездами равно расстоянию между городами: \[ S_1 + S_2 = 550 \] Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \): \[ 60 t + 65 t = 550 \] Объединим подобные члены: \[ 125 t = 550 \] ### Шаг 4: Решим уравнение \[ t = \frac{550}{125} = \frac{550 \div 25}{125 \div 25} = \frac{22}{5} = 4.4 \text{ часа} \] --- ### **Ответ:** Поезда встретятся через **4,4 часа** после отправления. --- Если нужно, я могу подготовить более подробное объяснение или помочь с другим заданием!