Электрическую лабораторную плитку, расчитанную на напряжение 20 В, нужно питать от источника постоянного напряжения, равного 120 В. Для того чтобы плитка не перегорела при…

Давайте разберём задачу пошагово, чтобы понять, как найти ответы на оба вопроса.

Имеется лампочка (или плитка), рассчитанная на 20 В, которая подключается к источнику постоянного напряжения 120 В через реостат (подстроечное сопротивление).
Дано:

• Напряжение лампочки \( U_{лам} = 20\,В \)
• Общее напряжение источника \( U_{ист} = 120\,В \)
• Сопротивление реостата \( R_{р} \), når при напряжении на лампочке 20 В равно 50 Ом
• Планируется подключить лампочку так, чтобы на ней было 20 В, чтобы 안전но работать, и сопротивление реостата обеспечит такую работу.

---

Расчёт сопротивления лампочки (обозначим его как \( R_{лам} \))

Наиболее логичный вывод из задачи: при подключении к источнику 120 В, со смежным сопротивлением реостата, на лампочке должно быть 20 В.

Поскольку сопротивление реостата равно 50 Ом при напряжении 20 В на лампочке, значит:

\[ R_{р} = 50\,\Omega \]

---

Шаг 1: Найдём ток, протекающий через цепь при такой схеме

Обозначим:

• напряжение на лампочке \( U_{лам} = 20\,В \)
• сопротивление лампочки \( R_{лам} \) (его мы хотим найти)

Поскольку лампочка и реостат подключены последовательно, общее напряжение источника:

\[ U_{ист} = U_{р} + U_{лам} \]

где \( U_{р} \) — напряжение на реостате.

Из закона Ома для лампочки:

\[ I = \frac{U_{лам}}{R_{лам}} \]

Также, для реостата:

\[ U_{р} = I \times R_{р} \]

Но сначала найдем ток \( I \). Для этого используем знание о сопротивлении реостата при напряжении 20 В:

• при этом ток через лампочку и реостат одинаков (последовательная цепь)

Тогда:
\[ U_{р} = I \times R_{р} \]

Зная, что на лампочке 20 В, а реостат при напряжении 20 В имеет сопротивление 50 Ом, можно выразить ток:

\[ I = \frac{U_{лам}}{R_{лам}} \]

и

\[ U_{р} = I \times R_{р} \]

Объединим эти уравнения.

---

Шаг 2: Вычислим ток \( I \)

Но чтобы найти ток, используем ещё одно выражение:
Общее напряжение — 120 В, и известно, что на лампочке — 20 В.

Тогда, напряжение на реостате:

\[ U_{р} = U_{ист} - U_{лам} = 120\,В - 20\,В = 100\,В \]

Следовательно, напряжение на реостате:

Вопрос A:
Напряжение на реостате равно 100 В.

---

Шаг 3: Определение сопротивления лампочки \( R_{лам} \)

Т.к. в цепи со сопротивлением реостата эта цепь, возможно, с наименьшим сопротивлением, то ток, проходящий через всю цепь:

\[ I = \frac{U_{р}}{R_{р}} = \frac{100\,В}{50\,Ом} = 2\,А \]

Поскольку ток через лампочку один и тот же (последовательное соединение):

\[ U_{лам} = I \times R_{лам} \]

Отсюда:

\[ R_{лам} = \frac{U_{лам}}{I} = \frac{20\,В}{2\,А} = 10\,\Omega \]

---

Итоговые ответы:

A) Напряжение на реостате:
100 В

B) Сопротивление лампочки:
10 Ом

---

Если будут дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить каждый шаг — скажите!