Давайте разберём задачу пошагово, чтобы понять, как найти ответы на оба вопроса.
Имеется лампочка (или плитка), рассчитанная на 20 В, которая подключается к источнику постоянного напряжения 120 В через реостат (подстроечное сопротивление).
Дано:
- Напряжение лампочки ( U_{лам} = 20,В )
- Общее напряжение источника ( U_{ист} = 120,В )
- Сопротивление реостата ( R_{р} ), når при напряжении на лампочке 20 В равно 50 Ом
- Планируется подключить лампочку так, чтобы на ней было 20 В, чтобы 안전но работать, и сопротивление реостата обеспечит такую работу.
Расчёт сопротивления лампочки (обозначим его как ( R_{лам} ))
Наиболее логичный вывод из задачи: при подключении к источнику 120 В, со смежным сопротивлением реостата, на лампочке должно быть 20 В.
Поскольку сопротивление реостата равно 50 Ом при напряжении 20 В на лампочке, значит:
[ R_{р} = 50,\Omega ]
Шаг 1: Найдём ток, протекающий через цепь при такой схеме
Обозначим:
- напряжение на лампочке ( U_{лам} = 20,В )
- сопротивление лампочки ( R_{лам} ) (его мы хотим найти)
Поскольку лампочка и реостат подключены последовательно, общее напряжение источника:
[ U_{ист} = U_{р} + U_{лам} ]
где ( U_{р} ) — напряжение на реостате.
Из закона Ома для лампочки:
[ I = \frac{U_{лам}}{R_{лам}} ]
Также, для реостата:
[ U_{р} = I \times R_{р} ]
Но сначала найдем ток ( I ). Для этого используем знание о сопротивлении реостата при напряжении 20 В:
- при этом ток через лампочку и реостат одинаков (последовательная цепь)
Тогда:
[ U_{р} = I \times R_{р} ]
Зная, что на лампочке 20 В, а реостат при напряжении 20 В имеет сопротивление 50 Ом, можно выразить ток:
[ I = \frac{U_{лам}}{R_{лам}} ]
и
[ U_{р} = I \times R_{р} ]
Объединим эти уравнения.
Шаг 2: Вычислим ток ( I )
Но чтобы найти ток, используем ещё одно выражение:
Общее напряжение — 120 В, и известно, что на лампочке — 20 В.
Тогда, напряжение на реостате:
[
U_{р} = U_{ист} - U_{лам} = 120,В - 20,В = 100,В
]
Следовательно, напряжение на реостате:
Вопрос A:
Напряжение на реостате равно 100 В.
Шаг 3: Определение сопротивления лампочки ( R_{лам} )
Т.к. в цепи со сопротивлением реостата эта цепь, возможно, с наименьшим сопротивлением, то ток, проходящий через всю цепь:
[
I = \frac{U_{р}}{R_{р}} = \frac{100,В}{50,Ом} = 2,А
]
Поскольку ток через лампочку один и тот же (последовательное соединение):
[
U_{лам} = I \times R_{лам}
]
Отсюда:
[
R_{лам} = \frac{U_{лам}}{I} = \frac{20,В}{2,А} = 10,\Omega
]
Итоговые ответы:
A) Напряжение на реостате:
100 В
B) Сопротивление лампочки:
10 Ом
Если будут дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить каждый шаг — скажите!
