Для какого из приведенных имен ЛОЖНО высказывание: НЕ ((Третья буква согласная) И (Последняя буква гласная))? 1) Анна 2) Елена 3) Павел 4) Егор
Давайте разберемся с условием задачи по шагам.
Задача: Определить, для какого из приведенных имен ложное высказывание:
НЕ ((Третья буква согласная) И (Последняя буква гласная))
Объясним по частям:
Внутреннее высказывание: \((Третья буква согласная) И (Последняя буква гласная)\)
— Это истинное, если обе части верны: третья буква имени — согласная, и последняя буква — гласная.Тогда внешнее отрицание: \(\text{НЕ }[...\]\)
— Ложно, если внутреннее утверждение истинно.
— Истинно, если внутреннее утверждение ложно.
Задача — найти такое имя, для которого внутреннее утверждение будет истинным, чтобы внешнее отрицание было ложно.
Расмотрим каждое имя по частям:
1) Анна
Имеет буквы: А(1), н(2), н(3), а(4)
Третья буква: н
Последняя буква: а
Проверим:
- Третья буква — согласная? Да, н — согласная.
- Последняя буква — гласная? А — гласная.
Итак, внутреннее утверждение:
(Третья буква согласная) И (Последняя буква гласная) = Истина
Следовательно, внешнее отрицание:
\(\text{НЕ }[\text{Истина}]\) = Ложь.
=> Для имени "Анна" высказывание ложно.
2) Елена
буквы: Е(1), л(2), е(3), н(4), а(5)
Третья буква: е — гласная.
Последняя буква: а — гласная.
Проверим:
- Третья — гласная? Да.
- Последняя — гласная? Да.
внутреннее:
(Третья согласная?) — нет, потому что третья — гласная.
Значит, внутреннее утверждение:
Говорит, что обе части истинны, но первая — нет. Поэтому внутри: Ложно (так как оба должны быть истинными, чтобы "и" было истинным).
Итак, внутреннее — ложно. Тогда внешнее отрицание — \(\text{НЕ Ложь}\) — Истина.
=> Высказывание для имени "Елена" — истинное, значит не подходит.
3) Павел
буквы: П(1), а(2), в(3), е(4), л(5)
Третья буква: в — согласная.
Последняя буква: л — согласная.
Проверим:
- Третья — согласная? Да.
- Последняя — гласная? л — согласная.
Это условие:
(Третья согласная) и (последняя гласная).
Первая — верна — согласная, вторая — нет.
Внутреннее:
Истина ли? — Нет, потому что вторая буква — а.
Последняя — л — не гласная. Именно, последнее не гласная, условие несоответствует.
Проверим: внутреннее —
(да, третья согласная — да) и (последняя гласная — нет). В данном случае "И" — несчастно, так как оба должны быть истинными — всё равно внутреннее — ложь.
То есть, внутреннее — ложь. Тогда внешний — \(\text{НЕ }Ложь\) = Истина.
Высказывание для "Павел" — истинное.
4) Егор
буквы: Е(1), г(2), о(3), р(4)
Третья буква: о — гласная.
Последняя буква: р — согласная.
Проверим:
- Третья буква— гласная? Да.
- Последняя — согласная? Да.
Итак, внутреннее:
(Третяя согласная?) — нет, потому что гласная.
(последняя гласная?) — нет.
Поэтому оба элемента — нет. Внутреннее было бы:
(да, третья согласная?) — нет, так как гласная.
(да, последняя гласная?) — нет.
И: оба должны быть истиной, чтобы внутреннее было истиной. Об этом говорит, что внутреннее — ложь.
Внутреннее — ложь, внешнее:
\(\text{НЕ }Ложь\) — Истина.
Высказывание для "Егор" — истинное.
Итог:
- Для "Анна" — внутреннее истинно, внешнее ложное → высказывание ложно (так как вывод называется "ЛОЖНО высказывание").
- Для "Елена" — внутреннее ложно, внешнее истинное → высказывание истинное.
- Для "Павел" — внутреннее ложно, внешнее истинное → высказывание истинное.
- Для "Егор" — внутреннее ложно, внешнее истинное → высказывание истинное.
Ответ: Ложно высказывание — только для имени "Анна".
Итог:
Правильный ответ — 1) Анна.
