Давайте разберемся с примером: ( \frac{29}{30} - \frac{5}{18} \times \frac{6}{25} ).
Шаг 1. Выполняем умножение дробей:
[
\frac{5}{18} \times \frac{6}{25}
]
Чтобы умножить две дроби, умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга:
[
\frac{5 \times 6}{18 \times 25} = \frac{30}{450}
]
Затем сокращаем полученную дробь:
Общий делитель у 30 и 450 — 30.
[
\frac{30 \div 30}{450 \div 30} = \frac{1}{15}
]
Теперь у нас есть выражение:
[
\frac{29}{30} - \frac{1}{15}
]
Шаг 2. Приведем дроби к общему знаменателю для вычитания. Общий знаменатель для 30 и 15 — это 30, так как 15 умещается в 30 дважды.
Перепишем (\frac{1}{15}) с знаменателем 30:
[
\frac{1}{15} = \frac{2}{30}
]
Шаг 3. Вычитаем дроби:
[
\frac{29}{30} - \frac{2}{30} = \frac{29 - 2}{30} = \frac{27}{30}
]
Шаг 4. Сокращаем окончательную дробь:
Общий делитель у 27 и 30 — 3.
[
\frac{27 \div 3}{30 \div 3} = \frac{9}{10}
]
Ответ: (\frac{9}{10})
Если нужно, могу объяснить подробнее любой шаг!
