1 2/5 + 3 7/15

Рассмотрим задачу: 1 2/5 + 3 7/15. Это смешанные числа, и нам нужно их сложить. Вот пошаговое решение:

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• Для числа 1 2/5:
  умножим целую часть 1 на знаменатель 5:
  1 × 5 = 5
  затем добавим числитель: 5 + 2 = 7
  Итоговая неправильная дробь: 7/5

• Для числа 3 7/15:
  умножим целую часть 3 на знаменатель 15:
  3 × 15 = 45
  добавим числитель 7:
  45 + 7 = 52
  Итоговая неправильная дробь: 52/15

Шаг 2: Найдём общий знаменатель

Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5 и 15.

• 5 и 15:
  НОК = 15 (так как 15 делится на 5 и на 15).

Перепишем дроби с знаменателем 15:

• Для 7/5:
  делим знаменатель 5 на НОК 15: 15 ÷ 5 = 3
  умножим числитель и знаменатель на 3:
  7 × 3 = 21
  так, дробь 7/5 становится 21/15

• Для 52/15 оставить как есть:
  52/15

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь у нас:

21/15 + 52/15 = (21 + 52) / 15 = 73/15

Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число

Делим 73 на 15:

73 ÷ 15 = 4 с остатком

15 × 4 = 60

73 - 60 = 13 (остаток)

Значит, смешанное число:

4 13/15

Ответ:

\[ \boxed{4 \frac{13}{15}} \]

Если нужно более подробное объяснение или есть вопросы — спрашивайте!