За 3 недели продали 324 коробки конфет. за 1 неделю продали 5/8 этого количества а за 2 неделю 15/26 остатка. сколько коробок конфет продали за 3 неделю.
Рассмотрим задачу пошагово.
Дано:
- За 3 недели продано всего 324 коробки конфет.
- За 1 неделю продано 5/8 этого количества.
- За 2 неделю продано 15/26 остатка.
Задача: Найти, сколько коробок конфет продано за 3 неделю.
Шаг 1: Обозначим переменные
- Пусть всего за 3 недели продано S = 324 коробки.
- За 1 неделю: Q₁ – количество проданных коробок.
Шаг 2: Найти количество за первую неделю
За первую неделю продано 5/8 от общего за 3 недели:
\[ Q_1 = \frac{5}{8} \times 324 \]
Вычислим:
\[ Q_1 = \frac{5 \times 324}{8} = \frac{1620}{8} = 202.5 \]
Значит, за первую неделю продано 202.5 коробок.
Шаг 3: Определим оставшееся количество после первой недели
Общее за 3 недели — 324 коробки, из них за первую неделю — 202.5.
Остаток, который нужно учесть за остальные две недели, –:
\[ \text{Остаток после первой недели} = 324 - 202.5 = 121.5 \]
Шаг 4: За вторую неделю
По условию, за 2 неделю продано 15/26 остатка. То есть:
\[ Q_2 = \frac{15}{26} \times 121.5 \]
Вычислим:
\[ Q_2 = \frac{15 \times 121.5}{26} \]
Поскольку:
\[ 15 \times 121.5 = 1822.5 \]
То:
\[ Q_2 = \frac{1822.5}{26} \approx 70.096 \]
Округлим до 70,1 коробок (точнее, задача предполагает дробные значения, можно оставить как есть).
Шаг 5: Найти количество за третью неделю
Остаток после второй недели:
\[ \text{Остаток после второй недели} = 121.5 - 70.096 \approx 51.404 \]
Общая за 3 недели должна равняться 324. Тогда:
\[ \text{Количество за 3 неделю} = \text{Общий остаток} - \text{Остаток после второй недели} \]
Но по условию, на третий неделе продаётся оставшийся остаток:
\[ Q_3 = 324 - (Q_1 + Q_2) \]
Подставим:
\[ Q_3 = 324 - (202.5 + 70.096) = 324 - 272.596 \approx 51.404 \]
Ответ:
Значит, за 3 неделю было продано примерно 51.4 коробок.
Если требуется точное дробное выражение без округлений:
\[ Q_3 = 324 - \left( \frac{5}{8} \times 324 + \frac{15}{26} \times (324 - \frac{5}{8} \times 324) \right) \]
Можно оставить как есть или упростить — в реальной жизни обычно используют целые числа, поэтому округляем до 51 коробки.
Если есть вопросы или нужно более точное/дробное решение, скажите!
