Реши задачу на фото

Рассмотрим задачу по изображению.

Дано: квадрат ABCD (все стороны равны, все углы 90°).

Задача: определить, какое из утверждений неверное.

Рассмотрим каждое утверждение по порядку:

А) AB || CD

• В квадратах противоположные стороны параллельны.
• Следовательно, AB || CD — верно.

Б) AC ⟂ BD

• Диагонали квадрата пересекаются в центре и делят друг друга пополам.
• В квадрате диагонали равны, пересекаются под прямым углом — это свойство диагоналей квадрата.
• Следовательно, AC ⟂ BD — верно.

В) AB ⟂ AD

• В квадрате стороны, что встречаются в одной точке — перпендикулярны (углы 90°).
• AB и AD — соседние стороны квадрата, перпендикулярны — это верно.

Г) BC || CD

• В квадрате все противоположные стороны параллельны.
• При этом, BC и CD — смежные стороны, и они не параллельны, а перпендикулярны.
• Следовательно, утверждение BC || CD — неверное.

Ответ: неверное утверждение — Г) BC || CD.