в мероприятии участвовало 90 человек. среди них было 38 женщин, 27 мужчин, а остальные- дети. найдите каждую градусную меру секторов.
Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Общее количество участников: 90 человек
- Женщин: 38
- Мужчин: 27
- Детей: остальные (нужно найти)
Что нужно найти:
- Каждую градусную меру сектора, если представить участников в виде круговой диаграммы.
Шаг 1. Найдем количество детей
Чтобы определить число детей, нужно из общего числа участников вычесть число женщин и мужчин:
\[ Детей = Общее\ число - Женщины - Мужчины \] \[ Детей = 90 - 38 - 27 = 25 \]
Шаг 2. Вычислим доли каждого сегмента
Доля каждого сегмента — это отношение количества участников этого типа к общему количеству, выраженное в долях (от 0 до 1):
- Женщины: \[ \frac{38}{90} \]
- Мужчины: \[ \frac{27}{90} \]
- Дети: \[ \frac{25}{90} \]
Шаг 3. Переведем доли в градусную меру
Ширина сектора в круговой диаграмме — это доля участка * 360°.
Женщины: \[ \frac{38}{90} \times 360^\circ = \frac{38 \times 360}{90} \] Упростим: \[ \frac{38 \times 360}{90} = 38 \times 4 = 152^\circ \]
Мужчины: \[ \frac{27}{90} \times 360^\circ = 27 \times 4 = 108^\circ \]
Дети: \[ \frac{25}{90} \times 360^\circ = 25 \times 4 = 100^\circ \]
Ответ:
- Сектор женщин — 152°
- Сектор мужчин — 108°
- Сектор детей — 100°
Эти значения показывают, какая часть круга занимает каждая категория участников.
