Напишите наибольшее натуральное число трехзначное число x , для которого истинно высказывание (x не кратно 3) и не ( сумма цифр больше 18)

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. **Задача:** Найти наибольшее трёхзначное натуральное число \( x \), для которого выполняются условия: 1. \( x \) не кратно 3 2. сумма цифр числа \( x \) не больше 18 --- ### Шаг 1: Определение диапазона - Трехзначные числа — от 100 до 999. --- ### Шаг 2: Поиск наибольшего числа, удовлетворяющего условиям Изначально попробуем найти самое большое трёхзначное число, которое удовлетворяет обоим условиям. --- ### Шаг 3: Начинаем с максимального числа 999 Проверим 999: - Делится на 3? \( 9 + 9 + 9 = 27 \), 27 делится на 3, значит число **кратно 3**. Условие "X не кратно 3" не выполняется. Поэтому число 999 нам не подходит. --- ### Шаг 4: Следующее число — 998 - Проверим сумму цифр: \( 9 + 9 + 8 = 26 \). - Условие по сумме: "сумма > 18" — 26 больше 18, *значит*, условие "не (сумма больше 18)" — не выполняется, т.к. надо, чтобы сумма была **не больше 18**. Значит, число 998 не подходит. --- ### Шаг 5: Следующее число — 997 - Сумма цифр: \( 9 + 9 + 7 = 25 \), что больше 18. - Не подходит по условию суммы. --- ### Шаг 6: 996 - Сумма: \( 9 + 9 + 6 = 24 \), больше 18 — не подходит. --- ### Шаг 7: 995 - Сумма: \( 9 + 9 + 5= 23 \), больше 18 — не подходит. --- ### Шаг 8: 994 - Сумма: \( 9 + 9 + 4= 22 \), больше 18 — не подходит. --- ### Шаг: 993 - Сумма: \( 9 + 9 + 3 = 21 \), больше 18 — не подходит. --- ### Шаг: 992 - Сумма: \( 9 + 9 + 2= 20 \), больше 18 — не подходит. --- ### Шаг: 991 - Сумма: \( 9 + 9 + 1= 19 \), больше 18 — не подходит. --- ### Шаг: 990 - Сумма: \( 9 + 9 + 0 = 18 \), равна 18, условие по сумме выполнено: "не (>18), а =18" — подходит. - Проверка кратности 3: \( 9+9+0=18 \), число делится на 3, значит **кратно 3** — условие "не кратно 3" не выполнено. Поэтому 990 не подходит. --- ### Переходим к меньшим числам: Следующее ниже — 989 - Сумма: \( 9 + 8 + 9 = 26 \), больше 18 — не подходит. --- ### 990 (не подходит), следующий — 988 - Сумма: \( 9 + 8 + 8= 25 \), больше 18 — не подходит. --- ### 987 - Сумма: \( 9 + 8+7= 24 \), больше 18 — не подходит. --- ### 986 - Сумма: \( 9 + 8 + 6= 23 \), больше 18 — не подходит. --- ### 985 - Сумма: \( 9 + 8 + 5= 22 \), больше 18 — не подходит. --- ### 984 - \( 9 + 8 + 4= 21 \), больше 18 — не подходит. --- ### 983 - \( 9 + 8 + 3= 20 \), больше 18 — не подходит. --- ### 982 - \( 9 + 8 + 2= 19 \), больше 18 — не подходит. --- ### 981 - \( 9 + 8 + 1= 18 \), равна 18 — подходит по сумме. - Проверим делимость на 3: \( 9 + 8 + 1= 18 \). Число делится на 3 (так как сумма цифр делится на 3) => число кратно 3. Требование — "не кратно 3", не выполняется. Значит, не подходит. --- ### Следующее — 980 - \( 9 + 8 + 0=17 \), меньше 18 — подходит по сумме. - Проверка кратности: \( 9 +8 +0=17 \), 17 не делится на 3. Значит, число **не кратно 3** — условие выполнено. --- ### Итог: число 980 подходит. --- ### Проверка всех условий для 980: - Трехзначное? Да (100–999). - Не кратно 3? Да, так как сумма цифр 17, не делится на 3. - Сумма цифр не больше 18? 17, да. --- ### **Ответ:** **Наибольшее число, удовлетворяющее условиям — 980.** --- Если нужна более подробная проверка или объяснение, я могу помочь!