Давайте разберемся с задачей поэтапно.
Дано:
- Масса тела ( m = 6, \text{кг} )
- Высота тела над землей ( h_{общ} = 14, \text{м} )
- Высота крыши здания ( h_{крыши} = 4, \text{м} )
- Гравитационное ускорение ( g = 9,8, \text{м/с}^2 )
Нам нужно найти потенциальную энергию тела относительно крыши здания.
Шаг 1. Определить высоту тела относительно крыши
Высота над землей — 14 м, а высота крыши — 4 м.
Тогда высота тела относительно крыши:
[
h = h_{общ} - h_{крыши} = 14, \text{м} - 4, \text{м} = 10, \text{м}
]
Т.е. тело находится на высоте 10 метров над этажом крыши.
Шаг 2. Формула потенциальной энергии
Потенциальная энергия тела относительно выбранной точки (в данном случае относительно крыши) рассчитывается так:
[
U = m \cdot g \cdot h
]
где:
- ( m ) — масса тела,
- ( g ) — ускорение свободного падения,
- ( h ) — высота относительно точки отсчета.
Подставляем значения:
[
U = 6, \text{кг} \times 9,8, \text{м/с}^2 \times 10, \text{м}
]
Шаг 3. Вычисление
[
U = 6 \times 9,8 \times 10 = 588, \text{джоулей}
]
Ответ:
Потенциальная энергия тела относительно крыши здания равна (\boxed{588, \text{Дж}}).
