Давайте разберемся с задачей поэтапно.
Дано:
- Масса тела \( m = 6\, \text{кг} \)
- Высота тела над землей \( h_{общ} = 14\, \text{м} \)
- Высота крыши здания \( h_{крыши} = 4\, \text{м} \)
- Гравитационное ускорение \( g = 9,8\, \text{м/с}^2 \)
Нам нужно найти потенциальную энергию тела относительно крыши здания.
Шаг 1. Определить высоту тела относительно крыши
Высота над землей — 14 м, а высота крыши — 4 м.
Тогда высота тела относительно крыши:
\[ h = h_{общ} - h_{крыши} = 14\, \text{м} - 4\, \text{м} = 10\, \text{м} \]
Т.е. тело находится на высоте 10 метров над этажом крыши.
Шаг 2. Формула потенциальной энергии
Потенциальная энергия тела относительно выбранной точки (в данном случае относительно крыши) рассчитывается так:
\[ U = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( m \) — масса тела,
- \( g \) — ускорение свободного падения,
- \( h \) — высота относительно точки отсчета.
Подставляем значения:
\[ U = 6\, \text{кг} \times 9,8\, \text{м/с}^2 \times 10\, \text{м} \]
Шаг 3. Вычисление
\[ U = 6 \times 9,8 \times 10 = 588\, \text{джоулей} \]
Ответ:
Потенциальная энергия тела относительно крыши здания равна \(\boxed{588\, \text{Дж}}\).