решить дробь, 4 5/6-5 2/9

Давайте решим задачу: \(4 \frac{5}{6} - 5 \frac{2}{9}\).

Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби

Для этого используем формулу:
Если число \(a \frac{b}{c}\), то его неправильная дробь: \(\frac{a \times c + b}{c}\).

• Для \(4 \frac{5}{6}\):
  \[ 4 \times 6 + 5 = 24 + 5 = 29, \quad \frac{29}{6} \]

• Для \(5 \frac{2}{9}\):
  \[ 5 \times 9 + 2 = 45 + 2 = 47, \quad \frac{47}{9} \]

Шаг 2: Найдём общий знаменатель

Общий знаменатель — наименьшее общее кратное (НОК) 6 и 9.

• Множители 6: 6, 12, 18, 24, ...
• Множители 9: 9, 18, 27, ...

НОК(6, 9) = 18.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю

• \(\frac{29}{6}\):
  Чтобы привести к знаменателю 18, умножим числитель и знаменатель на 3:
  \[ \frac{29 \times 3}{6 \times 3} = \frac{87}{18} \]

• \(\frac{47}{9}\):
  Чтобы привести к знаменателю 18, умножим числитель и знаменатель на 2:
  \[ \frac{47 \times 2}{9 \times 2} = \frac{94}{18} \]

Шаг 4: Выполним вычитание

\[ \frac{87}{18} - \frac{94}{18} = \frac{87 - 94}{18} = \frac{-7}{18} \]

Шаг 5: Запишем ответ

Ответ: \(\boxed{-\frac{7}{18}}\).

Это отрицательный несократимый дробь — ее можно оставить так или представить в виде смешанного числа:
так как она отрицательна, то это \(-\frac{7}{18}\).

Если нужно — можно оставить в виде неправильной дроби или в смешанном виде, но так как числитель меньше знаменателя, лучше оставить как есть.

Если нужен был подробный разбор или объяснения — я с удовольствием их дополню!