Решить дробь, 4 5/6-5 2/9

Давайте решим задачу: \(4 \frac{5}{6} - 5 \frac{2}{9}\). **Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби** Для этого используем формулу: Если число \(a \frac{b}{c}\), то его неправильная дробь: \(\frac{a \times c + b}{c}\). - Для \(4 \frac{5}{6}\): \[ 4 \times 6 + 5 = 24 + 5 = 29, \quad \frac{29}{6} \] - Для \(5 \frac{2}{9}\): \[ 5 \times 9 + 2 = 45 + 2 = 47, \quad \frac{47}{9} \] **Шаг 2: Найдём общий знаменатель** Общий знаменатель — наименьшее общее кратное (НОК) 6 и 9. - Множители 6: 6, 12, 18, 24, ... - Множители 9: 9, 18, 27, ... НОК(6, 9) = 18. **Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю** - \(\frac{29}{6}\): Чтобы привести к знаменателю 18, умножим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{29 \times 3}{6 \times 3} = \frac{87}{18} \] - \(\frac{47}{9}\): Чтобы привести к знаменателю 18, умножим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{47 \times 2}{9 \times 2} = \frac{94}{18} \] **Шаг 4: Выполним вычитание** \[ \frac{87}{18} - \frac{94}{18} = \frac{87 - 94}{18} = \frac{-7}{18} \] **Шаг 5: Запишем ответ** Ответ: \(\boxed{-\frac{7}{18}}\). Это отрицательный несократимый дробь — ее можно оставить так или представить в виде смешанного числа: так как она отрицательна, то это \(-\frac{7}{18}\). Если нужно — можно оставить в виде неправильной дроби или в смешанном виде, но так как числитель меньше знаменателя, лучше оставить как есть. --- Если нужен был подробный разбор или объяснения — я с удовольствием их дополню!