Давайте поэтапно решим эти задачи, подробно объясняя каждый шаг.
Задача 1. Чему равен КПД идеального теплового двигателя, если температура нагревателя 4550 °C, а температура холодильника 273 °C?
Шаг 1. Перевести температуры в абсолютные шкалы (Кельвины).
Формула для перехода:
[ T (K) = T (°C) + 273 ]
Для нагревателя:
[ T_{hot} = 4550 + 273 = 4823,K ]
Для холодильника:
[ T_{cold} = 273 + 273 = 546,K ]
Шаг 2. Формула для КПД идеального теплового двигателя (двигателя Карно):
[ \eta_{max} = 1 - \frac{T_{cold}}{T_{hot}} ]
где
- ( T_{hot} ) — температура нагревателя,
- ( T_{cold} ) — температура холодильника.
Шаг 3. Подставим значения:
[ \eta_{max} = 1 - \frac{546}{4823} \approx 1 - 0.1132 \approx 0.8868 ]
или в процентах:
[ \eta_{max} \approx 88.68% ]
Ответ для задачи 1:
(\boxed{\eta_{max} \approx 88.7%})
Задача 2. Тепловой двигатель совершает работу за цикл 100 Дж. Какое количество теплоты получено при этом от нагревателя, если КПД 20%?
Шаг 1. Напомню формулу КПД:
[ \eta = \frac{A}{Q_{подано}} ]
где
- ( A = 100, Дж ) — совершенная работа,
- ( Q_{подано} ) — количество теплоты, полученной от нагревателя.
Переформулируем:
[ Q_{подано} = \frac{A}{\eta} ]
Шаг 2. Подставим значения:
[ Q_{подано} = \frac{100, Дж}{0.2} = 500, Дж ]
Шаг 3. Значит, от нагревателя получено 500 Дж теплоты.
Ответ для задачи 2:
(\boxed{Q_{подано} = 500, Дж})
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить — обращайтесь!
