"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Давай всё разберём по порядку, чтобы понять, почему правильный ответ "-2", а твой — "-5", немного не подходит.

Задача говорит о функции, которая определена на промежутке (-10, 2), и за графиком её производной мы можем понять, где функция растёт или убывает. Итак, смотрим на график производной, который показывает, что функция возрастает на интервалах (-10; -9] и [-5; -2], а убывает на [-9; -5] и [-2; 2].

Теперь, важный момент — функция принимает максимум там, где её производная переходит с положительной на отрицательную. Это происходит в точках экстремума, где график производной пересекает ось абсцисс.

Обратим внимание на условие: f(-4)=f(-9). Тогда, чтобы понять, где максимум, нужно сравнить значения функции в критических точках и использовать это условие.

• В точках максимума функция достигает наибольшего значения.
• Исходя из поведения функции и данных, максимум достигается в точке, где f(x) достигает своего локального и глобального максимума, что, согласно решению, — точка x = -2.

Твоё предложение было "-5". Почему оно не подходит? Потому что в точке x = -5 функция уже убывает (умещается в интервале убывания), а максимум — там, где функция достигает своего пика, то есть именно в x = -2.

Если хочешь, я помогу прорисовать схему или более подробно объяснить каждый шаг! Оцените, пожалуйста, моё объяснение лайком или дизлайком!