События А и В независимые. Найдите вероятность наступления события А В, если P(A) = 0,2, P(B) = 0,3.

Давайте решим задачу по вероятностям шаг за шагом.

Дано:

• События А и В — независимы.
• \( P(A) = 0{,}2 \)
• \( P(B) = 0{,}3 \)

Чтобы найти вероятность их совместного наступления (\( P(A \cap B) \)), используем свойство независимости событий:

\[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \]

Поскольку события независимы, вероятность их совместного наступления равна произведению вероятностей каждого из них.

Подставляем значения:

\[ P(A \cap B) = 0{,}2 \times 0{,}3 = 0{,}06 \]

Ответ: вероятность наступления событий A и B одновременно равна 0,06 или 6%.