Решите задачу, составив уравнение: В магазине папа купил на 0,45 кг печенья больше, чем шоколада, а мармелада в 1,2 раза больше, чем шоколада. Сколько кг каждого вида сладостей купил папа, если вся покупка весила 1,5 кг?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. Обозначения: - Пусть масса шоколада — это \( x \) кг. - Тогда масса печенья — это \( x + 0,45 \) кг, так как папа купил на 0,45 кг больше, чем шоколада. - Масса мармелада — это в 1,2 раза больше, чем шоколада, то есть \( 1,2x \). По условию, весь вес покупок — это 1,5 кг. Тогда составим уравнение: \[ \text{масса шоколада} + \text{масса печенья} + \text{масса мармелада} = 1,5 \] Подставляем выражения: \[ x + (x + 0,45) + 1,2x = 1,5 \] Теперь решим его по шагам: 1. Раскроем скобки и сложим подобные: \[ x + x + 0,45 + 1,2x = 1,5 \] 2. Объединим подобные: \[ (x + x + 1,2x) + 0,45 = 1,5 \] \[ (2x + 1,2x) + 0,45 = 1,5 \] \[ 3,2x + 0,45 = 1,5 \] 3. Вычтем 0,45 из обеих частей уравнения: \[ 3,2x = 1,5 - 0,45 \] \[ 3,2x = 1,05 \] 4. Разделим обе части уравнения на 3,2: \[ x = \frac{1,05}{3,2} \] Выполним деление: \[ x = 0,328125 \, \text{кг} \] Это масса шоколада. Теперь найдём массу печенья и мармелада: - Печенье: \( x + 0,45 = 0,328125 + 0,45 = 0,778125 \, \text{кг} \) - Мармелад: \( 1,2x = 1,2 \times 0,328125 = 0,39375 \, \text{кг} \) **Ответ:** - Шоколад: примерно **0,33 кг** - Печенье: примерно **0,78 кг** - Мармелад: примерно **0,39 кг** Если нужны более точные значения, можно оставить их как 0,328125 кг и так далее. Надеюсь, объяснение было понятным!