Решите задачу, составив уравнение: В магазине папа купил на 0,45 кг печенья больше, чем шоколада, а мармелада в 1,2 раза больше, чем шоколада. Сколько кг каждого вида сладостей…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Обозначения:

• Пусть масса шоколада — это \( x \) кг.
• Тогда масса печенья — это \( x + 0,45 \) кг, так как папа купил на 0,45 кг больше, чем шоколада.
• Масса мармелада — это в 1,2 раза больше, чем шоколада, то есть \( 1,2x \).

По условию, весь вес покупок — это 1,5 кг. Тогда составим уравнение:

\[ \text{масса шоколада} + \text{масса печенья} + \text{масса мармелада} = 1,5 \]

Подставляем выражения:

\[ x + (x + 0,45) + 1,2x = 1,5 \]

Теперь решим его по шагам:

1. Раскроем скобки и сложим подобные:

\[ x + x + 0,45 + 1,2x = 1,5 \]

2. Объединим подобные:

\[ (x + x + 1,2x) + 0,45 = 1,5 \]

\[ (2x + 1,2x) + 0,45 = 1,5 \]

\[ 3,2x + 0,45 = 1,5 \]

3. Вычтем 0,45 из обеих частей уравнения:

\[ 3,2x = 1,5 - 0,45 \]

\[ 3,2x = 1,05 \]

4. Разделим обе части уравнения на 3,2:

\[ x = \frac{1,05}{3,2} \]

Выполним деление:

\[ x = 0,328125 \, \text{кг} \]

Это масса шоколада.

Теперь найдём массу печенья и мармелада:

• Печенье: \( x + 0,45 = 0,328125 + 0,45 = 0,778125 \, \text{кг} \)
• Мармелад: \( 1,2x = 1,2 \times 0,328125 = 0,39375 \, \text{кг} \)

Ответ:

• Шоколад: примерно 0,33 кг
• Печенье: примерно 0,78 кг
• Мармелад: примерно 0,39 кг

Если нужны более точные значения, можно оставить их как 0,328125 кг и так далее.

Надеюсь, объяснение было понятным!