Не используя никаких других теоретических фактов, кроме свойств вертикальных и смежных углов и признаков равенства прямоугольных треугольников, определите, какой признак равенства прямоугольных треугольников не представлен ни на одном из рисунков?

Чтобы решить задачу, воспользуемся только свойствами вертикальных и смежных углов, а также признаками равенства прямоугольных треугольников, которые базируются на равенстве катетов или гипотенуз и катетов. Обратим внимание на основные признаки равенства прямоугольных треугольников, которые мы можем вывести из данных условий: 1. **Признак гипотенузы и одного катета равными** — если гипотенуза и один катет одного прямоугольного треугольника равны соответствующим сторонам другого, то треугольники равны. 2. **Признак двух катетов равными** — если два катета одного и другого прямоугольных треугольников равны, то треугольники равны. 3. **Признак гипотенузы и другого катета** — аналогично первому признаку, только по другой паре сторон. Теперь, используя только свойства вертикальных и смежных углов, мы можем определить, какие признаки уже изображены, а какие — нет. --- ### Разбор по шагам: **Шаг 1: Свойства вертикальных углов** Когда две пересекающиеся прямые образуют вертикальные углы, эти углы равны. Эти свойства позволяют доказать равенство определённых углов в треугольниках, если они расположены напротив друг друга. **Шаг 2: Свойства смежных углов** Сумма смежных углов, образованных на прямой, равна 180°. Значит, если в рисунке есть пара смежных углов, равных 90°, то они являются прямыми, а дальше — геометрическая конструкция для равенства треугольников. **Шаг 3: Какие признаки равенства прямоугольных треугольников основываются только на свойствах углов?** - Два прямых угла равны 90°. - Вероятно, на рисунках изображены треугольники с одинаковыми углами и сторонами, что позволяет установить равенство по углам или подобию. **Итак:** - Если в рисунках есть два прямых, пересекающихся под определенным углом, равным 90°, и соответствующие стороны с равными углами, то признаков равенства, основанных только на вертикальных или смежных углах, — достаточно, чтобы вывести равенство по признакам угловых совпадений, например, по признакам "по двум углам" или "по трем углам" (признак подобия или равенства по двум углам), где стороны не участвуют. **Что не представлен на рисунках?** Рассмотрим, какой признак прямоугольных треугольников невозможен, исходя только из свойств вертикальных и смежных углов — это, скорее всего, признак, который требует знания сторон. --- ### Итог: **Ответ:** признак равенства прямоугольных треугольников, основанный на равенстве гипотенуз и одного из катетов или на равенстве двух катетов, — **не представлен ни на одном рисунке**, так как он требует сравнения длин сторон, а не только угловых свойств. --- Если есть конкретные рисунки или дополнительные условия, уточните — я подготовлю более точный ответ.