Найди дисперсию случайной величины, если дано её стандартное отклонение. Запиши число в каждое поле ответа. σ ( X ) = 5 ⇒ D ( X ) = σ(X)=5⇒D(X)= . σ ( X ) = 2 , 4 ⇒ D ( X ) =…

Здравствуйте! Сейчас я помогу вам найти дисперсию случайной величины по её стандартному отклонению.

Напомню, что дисперсия \( D(X) \) связана со стандартным отклонением \( \sigma(X) \) через следующую формулу:

\[ D(X) = (\sigma(X))^2 \]

То есть, чтобы найти дисперсию, нужно возвести стандартное отклонение в квадрат.

Рассмотрим каждое из условий.

1. \(\sigma(X) = 5\)

Дисперсия:

\[ D(X) = 5^2 = 25 \]

2. \(\sigma(X) = 2,4\)

Дисперсия:

\[ D(X) = (2,4)^2 = 2,4 \times 2,4 = 5,76 \]

3. \(\sigma(X) = 1,27\)

Дисперсия:

\[ D(X) = (1,27)^2 \approx 1,6129 \]

Итоговые ответы:

• Для \(\sigma = 5\): 25
• Для \(\sigma = 2,4\): 5,76
• Для \(\sigma = 1,27\): 1,6129

Если нужно, я могу оформить их в более удобной форме или дополнительно объяснить.