В мешочке находится три шарика: красный, жёлтый и зелёный. Из мешочка два раза достают шарик, причём каждый раз возвращают его обратно. Построй дерево этого случайного эксперимента и заполни пропуски в утверждениях. Запиши число в каждое поле ответа. Для написания обыкновенных дробей используй знак «/». Количество элементарных событий в опыте — . Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» — . Вероятность события «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» — .Вероятность события, противоположного событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» — .

Давайте подробно разберем задачу и построим дерево вероятностей. ### Анализ задачи: - В мешочке 3 шарика: красный (К), желтый (Ж), зеленый (З). - Из мешочка вытягивают шарик 2 раза, с возвратом — значит, после каждого вытягивания шарик возвращается и мешочек остается без изменений. - Нужно построить дерево событий и заполнить пропуски. ### Общее число элементарных событий: - Каждое вытягивание — независимое, возврат после каждого. - На каждом шаге есть 3 возможных исхода (К, Ж, З). - Всего 2 вытягивания, следовательно: \[ 3 \times 3 = 9 \] **Ответ:** 9 --- ### Количество элементарных событий, благоприятствующих событию "жёлтый мячик достали в первый и второй раз": - Для этого события необходимо, чтобы оба раза вытягивали Ж. - Есть только один исход — Ж в первый и Ж во второй раз, то есть один исход: (Ж, Ж). **Ответ:** 1 --- ### Вероятность события "жёлтый мячик достали в первый и второй раз" - Вероятность вытянуть Ж в первый раз: \( 1/3 \) - Вероятность вытянуть Ж во второй раз (после возвращения): также \( 1/3 \) Поскольку оба события независимы (с возвратом), вероятность будет произведением: \[ \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \] **Ответ:** 1/9 --- ### Вероятность противоположного события: - Противоположное событие — «жёлтый мячик НЕ достали оба раза» или, по-другому, хотя бы один раз не вытянули Ж. - Можно найти его как \( 1 - \text{вероятность того, что Ж вытянули оба раза} \). Поэтому: \[ 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \] **Ответ:** 8/9 --- ### Итоговые ответы: - Количество элементарных событий в опыте: **9** - Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз»: **1** - Вероятность события «жёлтый мячик достали в первый и второй раз»: **1/9** - Вероятность противоположного события: **8/9** Если нужно, я могу помочь вам построить дерево или дополнительно объяснить каждую часть.