Построить график функции игрек равен модуль 2 икс-4. ничего

Хорошо! Рассмотрим задачу построения графика функции y = |2x - 4|. ### Шаг 1: Анализ функции Функция: \[ y = |2x - 4| \] Это абсолютная величина выражения \(2x - 4\). ### Шаг 2: Разбиваем функцию на два случая Абсолютное значение можно представить через два случая: - Если \(2x - 4 \geq 0\), то \( y = 2x - 4 \) - Если \(2x - 4 < 0\), то \( y = -(2x - 4) = -2x + 4 \) ### Шаг 3: Решим неравенство для определения области для каждого случая \[ 2x - 4 \geq 0 \] \[ 2x \geq 4 \] \[ x \geq 2 \] Аналогично: \[ 2x - 4 < 0 \] \[ x < 2 \] ### Шаг 4: Построение графика - Для \(x \geq 2\), \( y = 2x - 4 \) — это прям line с наклоном 2, проходящая через точку \(x=2\). - Для \(x < 2\), \( y = -2x + 4 \) — прямая с наклоном -2. ### Шаг 5: Находим ключевые точки - При \(x=2\): \[ y = |2 \cdot 2 - 4| = |4 - 4| = 0 \] Значит, точка \((2, 0)\) — пересечение двух частей функции. - Для \(x < 2\): например, при \(x=1\): \[ y = -2 \cdot 1 + 4 = 2 \] точка \((1, 2)\). - Для \(x > 2\): например, при \(x=3\): \[ y= 2 \cdot 3 - 4 = 6 - 4= 2 \] точка \((3, 2)\). ### Шаг 6: Построение графика - Проведите прямую \(y = -2x + 4\) до точки \((2, 0)\), включительно. - Проведите прямую \(y = 2x - 4\) начиная с точки \((2, 0)\) и дальше. - Точка \((2,0)\) — общая точка обеих линий, соединяющая их. ### Итог: - График выглядит как "V", вершина — в точке \((2,0)\). - Левая часть — линию с наклоном -2, правая — с наклоном 2. Если хотите, я могу помочь вам построить график вручную или изображение.