построить график функции игрек равен модуль 2 икс-4. ничего

Хорошо! Рассмотрим задачу построения графика функции y = |2x - 4|.

Шаг 1: Анализ функции

Функция:
\[ y = |2x - 4| \]

Это абсолютная величина выражения \(2x - 4\).

Шаг 2: Разбиваем функцию на два случая

Абсолютное значение можно представить через два случая:

• Если \(2x - 4 \geq 0\), то \( y = 2x - 4 \)
• Если \(2x - 4 < 0\), то \( y = -(2x - 4) = -2x + 4 \)

Шаг 3: Решим неравенство для определения области для каждого случая

\[ 2x - 4 \geq 0 \] \[ 2x \geq 4 \] \[ x \geq 2 \]

Аналогично: \[ 2x - 4 < 0 \] \[ x < 2 \]

Шаг 4: Построение графика

• Для \(x \geq 2\), \( y = 2x - 4 \) — это прям line с наклоном 2, проходящая через точку \(x=2\).
• Для \(x < 2\), \( y = -2x + 4 \) — прямая с наклоном -2.

Шаг 5: Находим ключевые точки

• При \(x=2\): \[ y = |2 \cdot 2 - 4| = |4 - 4| = 0 \] Значит, точка \((2, 0)\) — пересечение двух частей функции.

• Для \(x < 2\): например, при \(x=1\): \[ y = -2 \cdot 1 + 4 = 2 \] точка \((1, 2)\).

• Для \(x > 2\): например, при \(x=3\): \[ y= 2 \cdot 3 - 4 = 6 - 4= 2 \] точка \((3, 2)\).

Шаг 6: Построение графика

• Проведите прямую \(y = -2x + 4\) до точки \((2, 0)\), включительно.
• Проведите прямую \(y = 2x - 4\) начиная с точки \((2, 0)\) и дальше.
• Точка \((2,0)\) — общая точка обеих линий, соединяющая их.

Итог:

• График выглядит как "V", вершина — в точке \((2,0)\).
• Левая часть — линию с наклоном -2, правая — с наклоном 2.

Если хотите, я могу помочь вам построить график вручную или изображение.