Задача № 2 В кодировке на Сашином компьютере каждый символ кодируется 12 битами. Саша напечатал текст (лишних пробелов в нём нет): «В России и в СССР в дело развития науки информатики внесли неоценимый вклад многие учёные, среди них Берг А. И., Канторович Л. В., Лебедев С. А., Марков А. А., Криницкий Н. А., Ляпунов А. А., Ершов А. П.». Затем Саша удалил из текста фамилию и инициалы одного из учёных, а также запятую и пробел рядом с ними. Размер исправленного предложения стал на 18 байт меньше исходного. Напишите в ответе удалённую фамилию учёного (инициалы писать не нужно). Ответ:

Рассмотрим задачу по шагам: 1. Определим исходный текст и его длину в битах. 2. Посчитаем длину исходного текста в байтах и байты после удаления фамилии. 3. Найдём разницу в байтах, которая равна 18. 4. Уясним, что при удалении фамилии, запятой и пробела из текста, длина уменьшилась на 18 байтов. 5. Поймём, что в исходном тексте каждое слово или символ кодируются 12 битами, то есть 1,5 байта (так как 1 байт = 8 бит, а 12 бит = 1,5 байта). Шаг 1. Длина исходного текста в битах: - Размер в битах: число символов × 12 бит. Шаг 2. Размер в байтах: - Поскольку каждый символ занимает 12 бит, то: - 1 символ = 12 бит = 1.5 байта. - Общая длина текста в байтах: (число символов) × 1.5. Обозначим: - \( N \) — число символов исходного текста. - Тогда длина исходного текста в байтах: \( \frac{N \times 12}{8} = N \times 1.5 \). При этом, после удаления фамилии, запятой и пробела, длина уменьшилась на 18 байт: - Новый размер: (исходный размер) - 18 байт. Шаг 3. Удалённая часть: - Размер удалённой фамилии: в байтах = 1.5 × длина фамилии по символам. Поскольку удалена именно фамилия без инициалов, фамилия состоит из определённого количества символов. Шаг 4. Посчитаем общие параметры. Теперь конкретно по тексту: Исходный текст содержит список учёных, разделённых запятыми и пробелами: «В России и в СССР в дело развития науки информатики внесли неоценимый вклад многие учёные, среди них Берг А. И., Канторович Л. В., Лебедев С. А., Марков А. А., Криницкий Н. А., Ляпунов А. А., Ершов А. П.» Подсчитаем количество символов: Посчитаем количество символов в этом предложении, исключая лишние пробелы (по условию, лишних пробелов нет). Для этого — можно записать длину, учитывая, что каждый символ — один в один. Подсчитаем символы в предложении: - В России и в СССР в дело развития науки информатики внесли неоценимый вклад многие учёные, среди них: — "В Россия и в СССР в дело развития науки информатики внесли неоценимый вклад многие учёные, среди них" — сделаем приблизительно: Количество символов: "В России и в СССР в дело развития науки информатики внесли неоценимый вклад многие учёные, среди них " подробнее: - "В" — 1 - " " — 1 (пробел) - "Россия" — 6 - " " — 1 - "и" — 1 - " " — 1 - "в" — 1 - " " — 1 - "СССР" — 4 - " " — 1 - "в" — 1 - " " — 1 - "дело" — 4 - " " — 1 - "развития" — 8 - " " — 1 - "науки" — 5 - " " — 1 - "информатики" — 11 - " " — 1 - "внесли" — 6 - " " — 1 - "неоценимый" — 10 - " " — 1 - "вклад" — 5 - " " — 1 - "многие" — 6 - " " — 1 - "учёные" — 6 - "," — 1 - " " — 1 - "среди" — 5 - " " — 1 - "них" — 4 - " " — 1 - Остальные — список учёных: "Берг А. И., Канторович Л. В., Лебедев С. А., Марков А. А., Криницкий Н. А., Ляпунов А. А., Ершов А. П." Посчитаем отдельно: Фамилии и инициалы (учёных): - Берг А. И. (7 символов + точка + запятая) — "Берг А. И." — 8 - Канторович Л. В. — "Канторович Л. В." — 15 - Лебедев С. А. — "Лебедев С. А." — 12 - Марков А. А. — "Марков А. А." — 11 - Криницкий Н. А. — "Криницкий Н. А." — 15 - Ляпунов А. А. — "Ляпунов А. А." — 13 - Ершов А. П. — "Ершов А. П." — 10 Длина всех этих фамилий и инициалов вместе: 8 + 15 + 12 + 11 + 15 + 13 + 10 = 84 символа. Общий текст (без списка учёных), и список: Чтобы не нумеровать все, сделаем приблизительный подсчёт: Общий же подход: понимаем, что удаление фамилии (на 84 символа), запятых, пробелов — даёт уменьшение на (84 + количество удалённых запятых и пробелов). Заметим, что удаляют только фамилию, инициалы, запятую и пробел рядом с ними. В списке учёных у каждой фамилии есть запятая или точка с запятой — после фамилии стоит запятая для большинства (кроме последней). Удаление фамилии также удаляет: - фамилию (84 символа) - запятую (одна запятая, 1 символ) - пробел (1 символ) Итак, в общей сложности: 84 + 1 + 1 = 86 символов удаляется. Переведём это в байты: Каждый символ — 1.5 байта. Следовательно: Объём удалённой части: \( 86 \times 1.5 = 129 \) байт. Но по условию, разница в общем размере текста в байтах — 18 байт. Что значит? Это предположительно, что в исходном тексте вся длина — \( N \times 1.5 \) байт, и после удаления данной части, размер сокращается на 18 байт. Значит, \[ \text{размер удалённой части в байтах} = 18 \] (по условию результат — на 18 байт меньше, вместо ожидаемых 129 байт — значит, наши подсчёты неверны, или есть предположение, что в условии речь идёт о кодировании всего текста, и в частности, что удалённая фамилия — это *одна* фамилия и, следовательно, 86 символов). Поскольку в условии говорится, что "размер исправленного предложения стал на 18 байт меньше исходного", и что при этом, удалена фамилия и запятая и пробел (то есть — одна фамилия), то: - Размер удалённой части в байтах: 18 - Разделим на 1.5 байта за символ: \(\frac{18}{1.5} = 12\) символов. Это говорит о том, что удаляют фамилию длиной 12 символов (без инициалах), что логично — фамилия из 12 символов, например. Теперь, по условию: "Удалённую фамилию" — это вся фамилия без инициалов, и длина этой фамилии — 12 символов. Ответ: Раз фамилия состоит из 12 символов. Из исходных данных: Фамилии и инициалы: - Берг — 4 символа (Б, е, р, г) + 1 пробел — 1 символ — итого 5 символов, но в данном случае — "Берг" — 4 символа. - Инициалы — "А. И." или "А. И" — так как пишет "инициалы", то: "А. И." — 4 символа (А, ., пробел, И, ., пробел), и еще запятая — 1 символ. Но в условии не говорится писать инициалы, только фамилию. В списке фамилии — "Берг", "Канторович", "Лебедев", "Марков", "Криницкий", "Ляпунов", "Ершов" — все — 4–9 символов. Поскольку у нас есть подсказка, что удалённая фамилия — это одна фамилия, у которой длина 12 символов, то, вероятно, её название — "Канторович" (длина 10). "Канторович" — 10 символов. Под Постаттерном: - "Канторович" — 10 символов - "Лебедев" — 7 - "Марков" — 6 - "Криницкий" — 9 - "Ляпунов" — 7 - "Ершов" — 6 - "Берг" — 4 Самая длинная фамилия — "Канторович" (10 символов). Итак, по указанным итогам, ответ: **Канторович** --- **Ответ:** **Канторович**