Вычисли вероятность пересечения двух событий, если Р(А) 0,24, P(B) = 0,5 и P(AUB) = 0,26.

Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждый этап.

Дано:

• \( P(A) = 0,24 \)
• \( P(B) = 0,5 \)
• \( P(A \cup B) = 0,26 \)

Требуется найти вероятность пересечения двух событий \( P(A \cap B) \).

Шаг 1. Используем формулу объединения двух событий:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Это базовая формула для двух событий. Она говорит, что вероятность хотя бы одного из событий случиться — это сумма вероятностей каждого из них минус вероятность того, что оба события произойдут одновременно (так как это считается дважды при суммировании).

Шаг 2. Подставим известные значения:

\[ 0,26 = 0,24 + 0,5 - P(A \cap B) \]

Шаг 3. Решим уравнение относительно \( P(A \cap B) \):

\[ P(A \cap B) = 0,24 + 0,5 - 0,26 \]

Выполним вычисление:

\[ P(A \cap B) = (0,24 + 0,5) - 0,26 = 0,74 - 0,26 = 0,48 \]

Ответ:

\[ \boxed{ P(A \cap B) = 0,48 } \]

Это и есть вероятность пересечения двух событий.

Если есть вопросы или нужно подробнее объяснить шаги — скажите!