Вычисли вероятность пересечения двух событий, если Р(А) 0,24, P(B) = 0,5 и P(AUB) = 0,26.

Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждый этап. Дано: - \( P(A) = 0,24 \) - \( P(B) = 0,5 \) - \( P(A \cup B) = 0,26 \) Требуется найти вероятность пересечения двух событий \( P(A \cap B) \). **Шаг 1. Используем формулу объединения двух событий:** \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Это базовая формула для двух событий. Она говорит, что вероятность хотя бы одного из событий случиться — это сумма вероятностей каждого из них минус вероятность того, что оба события произойдут одновременно (так как это считается дважды при суммировании). **Шаг 2. Подставим известные значения:** \[ 0,26 = 0,24 + 0,5 - P(A \cap B) \] **Шаг 3. Решим уравнение относительно \( P(A \cap B) \):** \[ P(A \cap B) = 0,24 + 0,5 - 0,26 \] Выполним вычисление: \[ P(A \cap B) = (0,24 + 0,5) - 0,26 = 0,74 - 0,26 = 0,48 \] **Ответ:** \[ \boxed{ P(A \cap B) = 0,48 } \] Это и есть вероятность пересечения двух событий. Если есть вопросы или нужно подробнее объяснить шаги — скажите!