У Маши есть карманные деньги. На них она может купить бисквитный торт весом 3,5 кг.На эту же сумму она может купить массовый торт весом 4 кг. Сколько стоит 1 кг каждого вида торта,если 1 кг бисквитного торта на 300 рублей дороже, чем 1 кг массового?

Давайте пошагово решим задачу. **Дано:** - Вес бисквитного торта: 3,5 кг - Вес массового торта: 4 кг - Цена 1 кг бисквитного торта на 300 рублей дороже, чем 1 кг массового Обозначим: - \( x \) — цена 1 кг массового торта (в рублях) - Тогда цена 1 кг бисквитного торта будет \( x + 300 \) рублей Поскольку Маша тратит одинаковую сумму на оба вида торта, получаем уравнение: \[ \text{Цена бисквитного торта} = \text{Цена массового торта} \] или выразим это по весам и ценам: \[ 3.5 \times (x + 300) = 4 \times x \] Решим это уравнение. --- **Шаг 1:** Раскроем скобки: \[ 3.5x + 3.5 \times 300 = 4x \] **Шаг 2:** Вычислим \( 3.5 \times 300 \): \[ 3.5 \times 300 = 1050 \] Получается: \[ 3.5x + 1050 = 4x \] **Шаг 3:** Перенесем все с \(x\) в левую сторону: \[ 1050 = 4x - 3.5x \] \[ 1050 = 0.5x \] **Шаг 4:** Найдем \(x\): \[ x = \frac{1050}{0.5} = 1050 \times 2 = 2100 \] --- **Ответ:** - Цена 1 кг массового торта: **2100 рублей** - Цена 1 кг бисквитного торта: \( 2100 + 300 = 2400 \) рублей --- **Итог:** **1 кг массового торта стоит 2100 рублей, а 1 кг бисквитного — 2400 рублей.**