Реши задачу Вот таксомоторном парке автомобили марки лада были представлены тремя моделями лада калина лада приора и лада веста известно что автомобили лада веста составляли 5/8…
Реши задачу Вот таксомоторном парке автомобили марки лада были представлены тремя моделями лада калина лада приора и лада веста известно что автомобили лада веста составляли 5/8 всех автомобилей а лада приора 2/3 оставшихся какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели лада калина
Обозначим общее число автомобилей в парке за \( N \).
Автомобили марки Лада Веста составляют \(\frac{5}{8}\) всех автомобилей: \[ L_{\text{Веста}} = \frac{5}{8} N \]
Оставшиеся автомобили после учета Весты: \[ O = N - L_{\text{Веста}} = N - \frac{5}{8} N = \frac{3}{8} N \]
Автомобили модели Лада Приора составляют \(\frac{2}{3}\) от оставшихся: \[ L_{\text{Приора}} = \frac{2}{3} \times \frac{3}{8} N = \frac{2}{3} \times \frac{3}{8} N \]
Упростим: \[ L_{\text{Приора}} = \frac{2 \times 3}{3 \times 8} N = \frac{2}{8} N = \frac{1}{4} N \]
- Остальные автомобили — это Лада Калина: \[ L_{\text{Калина}} = N - L_{\text{Веста}} - L_{\text{Приора}} = N - \frac{5}{8} N - \frac{1}{4} N \]
Приведем к общему знаменателю: \[ L_{\text{Калина}} = N - \frac{5}{8} N - \frac{2}{8} N = N - \frac{5}{8} N - \frac{2}{8} N = N - \frac{7}{8} N = \frac{1}{8} N \]
Ответ: автомобили Лада Калина составляли \(\frac{1}{8}\) всех автомобилей парка.
