Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке.
Рассмотрим график линейной функции, изображённый на рисунке. Чтобы составить её уравнение, нужно найти две важные характеристики: наклон линии (k) и её значение на оси y при x = 0 (b), то есть уравнение принимает вид:
\[ y = kx + b \]
Шаг 1. Определим координаты известных точек на графике.
Тут видно, что линия проходит через точки около:
- (0, 0), то есть при x=0 y=0
- (5, 1.2), примерно при x=5 y=1.2
Шаг 2.. Проверим, пересекает ли линия ось y в точке (0, 0).
Если да, то b=0.
Осень на графике указывает, что при x=0 y=0 — это очевидно, так что b=0.
Шаг 3. Найдём наклон (k).
Nаклон считается как изменение y на изменение x между двумя точками:
\[ k = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]
Подставим координаты точек (0, 0) и (5, 1.2):
\[ k = \frac{1.2 - 0}{5 - 0} = \frac{1.2}{5} = 0.24 \]
Шаг 4. Запишем уравнение.
Так как b = 0, то уравнение линии:
\[ y = 0.24x \]
Итог:
Формула искомой линейной функции:
\[ \boxed{ y = 0.24x } \]
Если есть дополнительные точки или детали на графике, можно их использовать для более точных вычислений, но по этим данным получается именно такое уравнение.
