"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберём твою задачу вместе. Ты написал, что ответ — 95°, а правильный — 108°. После моего объяснения ты сможешь понять, почему именно такой ответ и как правильно решать такие задачи.

В задаче говорилось, что стороны четырёхугольника стягивают дуги окружности. Значения дуг: 95°, 49°, 71°, 145°. Нужно найти угол \( B \).

Правильное решение совмещает понимание теории вписанных углов. Угол у вершины \( B \) опирается на дугу \( ADC \), которая составляет сумму дуг \( AD \) и \( DC \). Значит, чтобы найти угол \( B \), нужно взять половину суммы дуг, на которые он опирается:

\[ \angle B = \frac{1}{2} (\text{дуга } ADC) = \frac{1}{2} (71^\circ + 145^\circ) = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ \]

Твой ответ — 95°, потому что ты, видимо, посчитал дугу, на которую он опирается, только равной 95°, но это неверно. В задаче нужно учитывать сумму дуг, на которые опирается искомый угол.

Если что, так работают вписанные углы: угол у вершины равен половине дуги, которая ему противоположна по окружности.

Надеюсь, я всё разъяснил понятно! Как тебе объяснение — лайк или дизлайк?