Привет! Давай разберём твою задачу вместе. Ты написал, что ответ — 95°, а правильный — 108°. После моего объяснения ты сможешь понять, почему именно такой ответ и как правильно решать такие задачи.
В задаче говорилось, что стороны четырёхугольника стягивают дуги окружности. Значения дуг: 95°, 49°, 71°, 145°. Нужно найти угол ( B ).
Правильное решение совмещает понимание теории вписанных углов. Угол у вершины ( B ) опирается на дугу ( ADC ), которая составляет сумму дуг ( AD ) и ( DC ). Значит, чтобы найти угол ( B ), нужно взять половину суммы дуг, на которые он опирается:
[ \angle B = \frac{1}{2} (\text{дуга } ADC) = \frac{1}{2} (71^\circ + 145^\circ) = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ ]
Твой ответ — 95°, потому что ты, видимо, посчитал дугу, на которую он опирается, только равной 95°, но это неверно. В задаче нужно учитывать сумму дуг, на которые опирается искомый угол.
Если что, так работают вписанные углы: угол у вершины равен половине дуги, которая ему противоположна по окружности.
Надеюсь, я всё разъяснил понятно! Как тебе объяснение — лайк или дизлайк?
