Давайте подробно решим задачу о архимедовой силе, действующей на тела из стекла, пробки и алюминия, погружённые в керосин. Параметры задачи: объем каждого тела — 250 см³ (или 250 × 10⁻⁶ м³), плотность керосина — 800 кг/м³.
Шаг 1: Определим формулу архимедовой силы
Архимедова сила Fарх определяется по формуле:
[
F_{арх} = \rho_{жидкости} \times g \times V_{погруженного тела}
]
где:
- (\rho_{жидкости}) — плотность жидкости (керосина),
- (g) — ускорение свободного падения, примерно 9,8 м/с²,
- (V_{погруженного тела}) — объем тела, находящегося в жидкости.
Шаг 2: Переведём объем тела из см³ в м³
Объем тела:
[
V = 250, \text{см}^3 = 250 \times 10^{-6}, \м^3 = 2{,}5 \times 10^{-4}, \м^3
]
Шаг 3: Находим архимедову силу для каждого тела
Поскольку тела из разных материалов — стекло, пробка и алюминий — их плотности важны для определения их веса, но для архимедовой силы важен только объем и плотность керосина.
[
F_{арх} = 800, \text{кг/м}^3 \times 9{,}8, \text{м/с}^2 \times 2{,}5 \times 10^{-4}, \м^3
]
Вычислим:
[
F_{арх} = 800 \times 9,8 \times 2,5 \times 10^{-4}
]
Шаг 4: Выполняем умножение
- Умножим 800 на 9,8:
[
800 \times 9,8 = 7840
]
- Теперь умножим 7840 на (2,5 \times 10^{-4}):
[
7840 \times 2,5 \times 10^{-4} = 7840 \times 0,00025 = 1,96, \text{Н}
]
Ответ:
Архимедова сила, действующая на каждое тело объемом 250 см³ в керосине, составляет approximately (\boxed{1,96, \text{Н}}).
Эта сила одинаковая для всех тел, поскольку объем и жидкость одни и те же.
Различия в материале влияют на равновесие тел в жидкости (их плавучесть), но сама архимедова сила одинакова для конкретных условий.
