решите систему уравнений {13х-8у=28, 11х-8у=24

Давайте решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} 13x - 8y = 28 \quad (1) \\ 11x - 8y = 24 \quad (2) \end{cases} \]

Цель — найти значения \(x\) и \(y\).

Шаг 1. Вычтем из уравнения (2) уравнение (1)

Чтобы исключить переменную \(y\), вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

\[ (13x - 8y) - (11x - 8y) = 28 - 24 \]

Раскроем скобки:

\[ 13x - 8y - 11x + 8y = 4 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ (13x - 11x) + (-8y + 8y) = 4 \]

\[ 2x + 0 = 4 \]

Или проще:

\[ 2x = 4 \]

Шаг 2. Найдём \(x\):

Разделим обе части уравнения на 2:

\[ x = \frac{4}{2} = 2 \]

Шаг 3. Найдём \(y\), подставляя \(x = 2\) в одно из уравнений

Возьмём уравнение (2):

\[ 11x - 8y = 24 \]

Подставляем \(x = 2\):

\[ 11 \times 2 - 8y = 24 \]

\[ 22 - 8y = 24 \]

Вычтем 22 из обеих частей:

\[ -8y = 24 - 22 = 2 \]

Разделим обе части на -8:

\[ y = \frac{2}{-8} = -\frac{1}{4} \]

Ответ:

\[ \boxed{ x = 2, \quad y = -\frac{1}{4} } \]

Если нужны дополнительные объяснения или проверка — скажите!