Давайте решим систему уравнений:
[
\begin{cases}
13x - 8y = 28 \quad (1) \
11x - 8y = 24 \quad (2)
\end{cases}
]
Цель — найти значения (x) и (y).
Шаг 1. Вычтем из уравнения (2) уравнение (1)
Чтобы исключить переменную (y), вычтем уравнение (2) из уравнения (1):
[
(13x - 8y) - (11x - 8y) = 28 - 24
]
Раскроем скобки:
[
13x - 8y - 11x + 8y = 4
]
Объединим подобные слагаемые:
[
(13x - 11x) + (-8y + 8y) = 4
]
[
2x + 0 = 4
]
Или проще:
[
2x = 4
]
Шаг 2. Найдём (x):
Разделим обе части уравнения на 2:
[
x = \frac{4}{2} = 2
]
Шаг 3. Найдём (y), подставляя (x = 2) в одно из уравнений
Возьмём уравнение (2):
[
11x - 8y = 24
]
Подставляем (x = 2):
[
11 \times 2 - 8y = 24
]
[
22 - 8y = 24
]
Вычтем 22 из обеих частей:
[
-8y = 24 - 22 = 2
]
Разделим обе части на -8:
[
y = \frac{2}{-8} = -\frac{1}{4}
]
Ответ:
[
\boxed{
x = 2, \quad y = -\frac{1}{4}
}
]
Если нужны дополнительные объяснения или проверка — скажите!
