Артём хочет скачать фильм размером в 2 Гбайта. Скорость передачи данных через домашний интернет составляет 8 192 000 бит/с, а через мобильный — 2 Мбайт/с. Каково минимальное время…

Рассмотрим задачи поэтапно, чтобы определить минимальное время скачивания фильма размером 2 Гбайта (гигабайта). Для этого нужно вычислить время скачивания через оба канала — домашний интернет и мобильный — и выбрать минимальное.

Шаг 1: Преобразуем параметры в одни единицы измерения.

Размер файла:

• 1 Гбайт = 1024 Мбайт.
• 1 Мбайт = 8 Мбит.
• Значит, 1 Гбайт = 1024 Мбайт = 1024 × 8 Мбит = 8192 Мбит.

Общий размер файла:

• 2 Гбайта = 2 × 8192 Мбит = 16384 Мбит.

Шаг 2: Находим время скачивания через домашний интернет.

Скорость передачи:

• 8 192 000 бит/с = 8 192 000 / 8 МБайт/с = 1024000 МБайт/с (так как 1 байт = 8 бит).

Но проще оставить скорость в битах, так как размер — в Мбит.

Время (секунды):
\[ t_{дом} = \frac{\text{размер файла в битах}}{\text{скорость}} \]

• Размер файла: 16384 Мбит = 16 384 000 000 бит (так как 1 Мбит = 10^6 бит).

• Скорысть: 8 192 000 бит/с.

\[ t_{дом} = \frac{16 384 000 000}{8 192 000} \]

Посчитаем:

\[ t_{дом} = \frac{16 384 000 000}{8 192 000} = 2000\, \text{секунд} \]

Шаг 3: Находим время скачивания через мобильный интернет.

Скорость: 2 МБайт/с = 2 × 8 Мбит/с = 16 Мбит/с = 16 000 000 бит/с.

Время (секунды):
\[ t_{моб} = \frac{16 384 000 000}{16 000 000} = 1024\, \text{секунд} \]

Шаг 4: Определим минимальное время.

Минимальное время — это время, которое потребуется для скорейшего скачивания — это через мобильный интернет:

\[ t_{миним} = 1024\, \text{секунд} \]

Теперь переведем в минуты:

\[ \frac{1024\, \text{секунд}}{60} \approx 17.07\, \text{минут} \]

Округляем до целых: 17 минут.

Итог:

Минимальное время скачивания фильма составляет примерно 17 минут.