В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 800 800 мг. Найди массу изотопа через 30 30 минут.…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.

Дано:

• Начальная масса изотопа: \( 800 \text{ мг} \)
• Время, за которое масса уменьшается вдвое: \( 66 \text{ минут} \)
• Время, через которое нужно найти массу: \( 30 \text{ минут} \)

Однако в условии присутствует опечатка: \( 6 \text{ минут} \) или \( 66 \text{ минут} \)? Предположим, что правильное значение — 6 минут, так как в задаче обычно используют кратное значение. Итак:
Распространяется во временном промежутке 6 минут.

Шаг 1. Понимание распада

Масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. Это значит, что после каждого интервала в 6 минут масса становится в два раза меньше.

Шаг 2. Вычисляем количество «периодов» в 30 минут

Общее время: \( 30 \text{ минут} \)
Длительность одного периода: \( 6 \text{ минут} \)

Количество таких периодов:
\[ n = \frac{30}{6} = 5 \]

Шаг 3. Формула для оставшейся массы

Масса после \( n \) таких интервалов:
\[ m = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n \] где:

• \( m_0 = 800 \text{ мг} \) — начальная масса,
• \( n = 5 \).

Подставляем значение:
\[ m = 800 \times \left(\frac{1}{2}\right)^5 \]

Шаг 4. Вычисляем

\[ \left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{1}{2^5} = \frac{1}{32} \]

Следовательно:
\[ m = 800 \div 32 = 25 \text{ мг} \]

Ответ:

Масса изотопа через 30 минут составляет 25 мг.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь по другим задачам — обращайтесь!