Случайном опыте есть события A и B. Вычисли вероятность их пересечения при условии что P(B)= 0,24 P(A|B)= 0,75

Давайте решим задачу по шагам.

Имеются условия:

• \( P(B) = 0,24 \)
• \( P(A|B) = 0,75 \)

Нужно найти вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \), то есть \( P(A \cap B) \).

По формуле условной вероятности:
\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Отсюда выражается:
\[ P(A \cap B) = P(A|B) \times P(B) \]

Подставляем известные значения:
\[ P(A \cap B) = 0,75 \times 0,24 \]

Вычислим:
\[ P(A \cap B) = 0,75 \times 0,24 = 0,18 \]

Ответ: вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \) равна 0,18 или 18%.