Какие из следующих утверждений верны? 1) Центральный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 2) Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. 3) Через точку,…
Какие из следующих утверждений верны? 1) Центральный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 2) Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. В ответ запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Рассмотрим каждое утверждение по порядку:
Центральный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Это утверждение неверно. Правильное утверждение: Центральный угол равен дуге, на которую он опирается (если речь идет о круге).
Рассмотрим пример: если центральный угол AOC, то его.measure = дуга AB. А если мы говорим о дуге, не являющейся дугой, охватываемой этим углом, то отношения могут отличаться. В общем случае, центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а не половине нее.Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.
Это правильное и классическое определение. Периметр — сумма длин сторон треугольника. Значит, утверждение верно.Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.
Это неверное утверждение. На самом деле через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной. Они все будут проходить через эту точку и не пересекать исходную линию.
Значит, утверждение неверно.
Итог: правильное только утверждение 2.
Ответ: 2
