Какую работу совершил подъёмный кран поднявший груз массой 500 кг на высоту 25 метров ? Какую мощность он развивал если груз был поднят за 2 минуты?

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• Масса груза \( m = 500\, \text{кг} \)
• Высота подъема \( h = 25\, \textм \)
• Время подъема \( t = 2\, \text{минуты} = 120\, \textсекунд \)

1. Рассчитаем работу, которую совершил подъёмный кран.

Работа, совершенная при подъеме груза, равна изменению потенциальной энергии груза.

Потенциальная энергия:

\[ A = m \cdot g \cdot h \]

где:

• \( g \approx 9{,}8\, \text{м/с}^2 \) – ускорение свободного падения.

Подставим значения:

\[ A = 500\, \text{кг} \times 9{,}8\, \text{м/с}^2 \times 25\, \text{м} \]

Вычислим:

\[ A = 500 \times 9{,}8 \times 25 \]

\[ A = 500 \times 245 \]

\[ A = 122{,}500\, \textДж \]

Ответ: работа, совершенная краном, равна 122 500 джоулей.

2. Рассчитаем мощность, развиваемую краном.

Мощность — это скорость выполнения работы:

\[ P = \frac{A}{t} \]

Подставим значения:

\[ P = \frac{122\,500\, \textДж}{120\, \text{сек}} \]

Вычислим:

\[ P \approx 1020.83\, \textВт \]

или примерно 1,02 кВт.

Итог:

• Работа, совершенная краном: 122 500 Дж
• Мощность: примерно 1021 Вт (или чуть больше 1 кВт)

Если нужно, я могу подготовить краткое выводное объяснение или помочь с другим вопросом!