Давайте подробно разберем задачу.
Дано:
- Масса груза ( m = 500, \text{кг} )
- Высота подъема ( h = 25, \textм )
- Время подъема ( t = 2, \text{минуты} = 120, \textсекунд )
1. Рассчитаем работу, которую совершил подъёмный кран.
Работа, совершенная при подъеме груза, равна изменению потенциальной энергии груза.
Потенциальная энергия:
[
A = m \cdot g \cdot h
]
где:
- ( g \approx 9{,}8, \text{м/с}^2 ) – ускорение свободного падения.
Подставим значения:
[
A = 500, \text{кг} \times 9{,}8, \text{м/с}^2 \times 25, \text{м}
]
Вычислим:
[
A = 500 \times 9{,}8 \times 25
]
[
A = 500 \times 245
]
[
A = 122{,}500, \textДж
]
Ответ: работа, совершенная краном, равна 122 500 джоулей.
2. Рассчитаем мощность, развиваемую краном.
Мощность — это скорость выполнения работы:
[
P = \frac{A}{t}
]
Подставим значения:
[
P = \frac{122,500, \textДж}{120, \text{сек}}
]
Вычислим:
[
P \approx 1020.83, \textВт
]
или примерно 1,02 кВт.
Итог:
- Работа, совершенная краном: 122 500 Дж
- Мощность: примерно 1021 Вт (или чуть больше 1 кВт)
Если нужно, я могу подготовить краткое выводное объяснение или помочь с другим вопросом!
