Витя надел беспроводные наушники, чтобы посмотреть фильм. Вероятность того, что один наушник разрядится во время просмотра фильма, равна 0,2.Найди вероятность того, что во время просмотра фильма хотя бы один наушник не разрядится

Рассмотрим задачу поэтапно: **Дано:** - Вероятность того, что один наушник разрядится во время просмотра: \( P(\text{наушник разрядится}) = 0,2 \). - Следовательно, вероятность, что один наушник не разрядится: \( P(\text{наушник не разрядится}) = 1 - 0,2 = 0,8 \). **Что нужно найти:** - Вероятность того, что хотя бы один наушник не разрядится. Обратим внимание, что у Вити есть два наушника: левый и правый. --- ### Шаг 1: Найти вероятность, что оба наушника разрядятся одновременно Это событие противоположно тому, что хотя бы один из них не разрядится. Вероятность, что оба наушника разрядятся одновременно: \[ P(\оба разрядятся) = P(\text{левый разрядится} \text{ и } \text{правый разрядится}) \] При условии, что разряды на наушниках независимы, это равно произведению: \[ P(\text{оба разрядятся}) = 0,2 \times 0,2 = 0,04 \] --- ### Шаг 2: Найти вероятность противоположного события Искомая вероятность — это вероятность, что **хотя бы один наушник не разрядится**. Это противоположное событие – не оба разрядятся одновременно. Следовательно, \[ P(\text{хотя бы один не разрядится}) = 1 - P(\text{оба разрядятся}) = 1 - 0,04 = 0,96 \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что во время просмотра хотя бы один наушник не разрядится, равна 0,96 или 96%.**