Витя надел беспроводные наушники, чтобы посмотреть фильм. Вероятность того, что один наушник разрядится во время просмотра фильма, равна 0,2.Найди вероятность того, что во время…

Рассмотрим задачу поэтапно:

Дано:

• Вероятность того, что один наушник разрядится во время просмотра: \( P(\text{наушник разрядится}) = 0,2 \).
• Следовательно, вероятность, что один наушник не разрядится: \( P(\text{наушник не разрядится}) = 1 - 0,2 = 0,8 \).

Что нужно найти:

• Вероятность того, что хотя бы один наушник не разрядится.
  Обратим внимание, что у Вити есть два наушника: левый и правый.

Шаг 1: Найти вероятность, что оба наушника разрядятся одновременно

Это событие противоположно тому, что хотя бы один из них не разрядится.
Вероятность, что оба наушника разрядятся одновременно:

\[ P(\оба разрядятся) = P(\text{левый разрядится} \text{ и } \text{правый разрядится}) \]

При условии, что разряды на наушниках независимы, это равно произведению:

\[ P(\text{оба разрядятся}) = 0,2 \times 0,2 = 0,04 \]

Шаг 2: Найти вероятность противоположного события

Искомая вероятность — это вероятность, что хотя бы один наушник не разрядится.
Это противоположное событие – не оба разрядятся одновременно.
Следовательно,

\[ P(\text{хотя бы один не разрядится}) = 1 - P(\text{оба разрядятся}) = 1 - 0,04 = 0,96 \]

Ответ:

Вероятность того, что во время просмотра хотя бы один наушник не разрядится, равна 0,96 или 96%.