Сколько различных четырезначных чисел можно составить из восьми карточек с цифрами: 0,1,2,3,4,5,6,7

Для того чтобы подсчитать число различных четырёхзначных чисел, которые можно составить из восьми карточек с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, необходимо учитывать следующие условия: 1. Каждая карточка используется не более одного раза. 2. Первой цифрой числа не может быть 0, так как число должно быть четырёхзначным. 3. Остальные три цифры могут быть любыми из оставшихся, при этом повторения запрещены. Подсчёт: **Шаг 1:** Выбор первой цифры Она не может быть 0, значит, первый разряд может быть любым из 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Всего вариантов: **7** **Шаг 2:** Выбор оставшихся трёх цифр После выбора первой цифры осталось 7 карточек. Нам нужно выбрать из них 3 оставшихся цифр на остальные места, без повторений: это — перестановка из 3 элементов из 7 возможных. Количество вариантов: P(7,3) = 7 × 6 × 5 = 210 **Общий результат:** Общее число четырёхзначных чисел — это произведение вариантов для первого разряда и вариантов для оставшихся трёх: 7 × 210 = **1470** **Ответ:** **1470 различных четырёхзначных чисел можно составить из данных карточек.**