Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.
Задача: (\left(\frac{6}{9} + \frac{8}{6}\right) : 8)
Шаг 1: Упростим дроби внутри скобок
- (\frac{6}{9}) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3:
[
\frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}
]
- (\frac{8}{6}) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:
[
\frac{8 \div 2}{6 \div 2} = \frac{4}{3}
]
Теперь выражение внутри скобок выглядит так:
[
\frac{2}{3} + \frac{4}{3}
]
Шаг 2: Складываем дроби с одинаковым знаменателем
Когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы складываем числители:
[
\frac{2 + 4}{3} = \frac{6}{3}
]
Далее упрощаем полученную дробь:
[
\frac{6 \div 3}{3 \div 3} = \frac{2}{1} = 2
]
Шаг 3: Делим полученное число на 8
Теперь у нас есть:
[
2 : 8
]
Деление целого числа на число — это то же самое, что умножение на обратное число:
[
2 : 8 = \frac{2}{8}
]
Упростим полученную дробь:
[
\frac{2 \div 2}{8 \div 2} = \frac{1}{4}
]
Ответ:
[
\boxed{\frac{1}{4}}
]
или в десятичной форме: 0,25.
Если что-то осталось неясным, я готов объяснить подробнее!
